Tính: \(\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

Hãy đơn giản biểu thức: \(tan{\;^2}x - sin{\;^2}x.tan{\;^2}x\)

Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 4}  + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \end{array}\) là:

Điều kiện xác định của \(\sqrt{x-2018}\) là

Hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)

Tính số đo góc nhọn α biết \(10si{n^2}\alpha  + 6co{s^2}\alpha  = 8\) 

 Thực hiện phép khai phương \( \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^3}}\) với \(x\ge 1\) ta được:

Điều kiện xác định của \(\sqrt{\frac{x+1}{x+2}}\) là

Tính: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}}  - {3 \over 2}.\sqrt 2  + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8}\)

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\) (\(a < 0\) và \(b ≠ 0\)). 

Giá trị của \(\sqrt {\dfrac{{49}}{{0,09}}} \) bằng 

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm.  Tính AB,AC,AM và diện tích tam giác (ABC. )

Thực hiện phép khai phương \(\sqrt {216} \) ta được:

Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x  + 2}} - {{x - 4\sqrt x  + 4} \over {\sqrt x  - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\) 

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (\(x > 0\)).

Tính giá trị biểu thức: \(A = 2y - \sqrt[3]{{9y}}\) khi y = -3

Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 40⁰; góc F = 58⁰. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng …” . Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là