Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x + 2}} - {{x - 4\sqrt x + 4} \over {\sqrt x - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện : \(\left\{ {\matrix{ {x \ne 4} \cr {x \ge 0} \cr } .} \right.\) Khi đó :
\(\begin{array}{l}
\frac{{4 - x}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{x - 4\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 2}} < 4\\
\Leftrightarrow \frac{{ - \left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x - 2}} < 4
\end{array}\)
\( \Leftrightarrow - \left( {\sqrt x - 2} \right) - \left( {\sqrt x - 2} \right) < 4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt x > 0 \Leftrightarrow x > 0\)
Vậy : \(x > 0\) và \(x ≠ 4\).
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 400; góc F = 580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
.png)
-
Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (\(x > 0\)).
-
Tìm x để \( \sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa
-
Tìm x biết \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
.png)
-
Giải phương trình: \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\)
-
Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Hãy tính tan B.tan C
-
Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\) (\(a < 0\) và \(b ≠ 0\)).
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
.png)
-
Tính: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}} - {3 \over 2}.\sqrt 2 + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8}\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC
-
Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.
-
Tính: \(\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \)
-
Giá trị của \(\sqrt {\dfrac{{49}}{{0,09}}} \) bằng
-
Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \end{array}\) là:
-
Rút gọn biểu thức sau \( \sqrt {144{a^2}} - 9a\)
-
Giá trị của \(\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{ - 1}}\) bằng
-
Hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)
-
“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng …” . Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là
-
Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} (\sqrt 5 + \sqrt 2 )\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \end{array}\)
