Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x  + 2}} - {{x - 4\sqrt x  + 4} \over {\sqrt x  - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\) 

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} (\sqrt 5 + \sqrt 2 )\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \end{array}\)

Tìm x biết \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\)

Rút gọn biểu thức sau \( \sqrt {144{a^2}} - 9a\)

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (\(x > 0\)).

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Hãy tính tan B.tan C

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \end{array}\) là:

Thực hiện phép khai phương \(\sqrt {216} \) ta được:

Điều kiện xác định của \(\sqrt{\frac{x+1}{x+2}}\) là

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng …” . Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là

Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 4}  + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\) (\(a < 0\) và \(b ≠ 0\)). 

Tính số đo góc nhọn α biết \(10si{n^2}\alpha  + 6co{s^2}\alpha  = 8\) 

Tìm x để \( \sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa

Tính \({\left( {\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{8}}}} \right)^3} + 3\dfrac{3}{4}\)

Tính giá trị biểu thức \( 9\sqrt {{{\left( { - \frac{8}{3}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { - 0,8} \right)}^2}} \)

Tính: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}}  - {3 \over 2}.\sqrt 2  + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8}\)

Giá trị của \(\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{ - 1}}\) bằng

Hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)

Hãy đơn giản biểu thức: \(tan{\;^2}x - sin{\;^2}x.tan{\;^2}x\)

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha