Tính: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}}  - {3 \over 2}.\sqrt 2  + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8}\)

Tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3}  + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)

Giá trị của \(\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{ - 1}}\) bằng

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\) (\(a < 0\) và \(b ≠ 0\)). 

Tính \({\left( {\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{8}}}} \right)^3} + 3\dfrac{3}{4}\)

Tính số đo góc nhọn α biết \(10si{n^2}\alpha  + 6co{s^2}\alpha  = 8\) 

Hãy đơn giản biểu thức: \(tan{\;^2}x - sin{\;^2}x.tan{\;^2}x\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC

Tìm x để \( \sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa

Tính: \(\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \)

Điều kiện xác định của \(\sqrt{x-2018}\) là

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm.  Tính AB,AC,AM và diện tích tam giác (ABC. )

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} (\sqrt 5 + \sqrt 2 )\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \end{array}\)

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Hãy tính tan B.tan C

Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 4}  + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.

Rút gọn biểu thức sau \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \) với a<0

Tính giá trị biểu thức \( 9\sqrt {{{\left( { - \frac{8}{3}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { - 0,8} \right)}^2}} \)

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (\(x > 0\)).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

Tìm x biết \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\)

Tìm x không âm, biết \(\sqrt x  = \sqrt 5 \)