Tính: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}}  - {3 \over 2}.\sqrt 2  + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha

Tính số đo góc nhọn α biết \(10si{n^2}\alpha  + 6co{s^2}\alpha  = 8\) 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3}  + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)

Giá trị của \(\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{ - 1}}\) bằng

Tính giá trị biểu thức: \(A = 2y - \sqrt[3]{{9y}}\) khi y = -3

Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \end{array}\) là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm.  Tính AB,AC,AM và diện tích tam giác (ABC. )

Tìm x không âm, biết \(\sqrt x  = \sqrt 5 \)

Tìm x để \( \sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa

Giải phương trình: \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\)

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\) (\(a < 0\) và \(b ≠ 0\)). 

Rút gọn biểu thức sau \( \sqrt {144{a^2}} - 9a\)

Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x  + 2}} - {{x - 4\sqrt x  + 4} \over {\sqrt x  - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\) 

Tính \({\left( {\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{8}}}} \right)^3} + 3\dfrac{3}{4}\)

Rút gọn biểu thức sau \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \) với a<0

Hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)

Giá trị của \(\sqrt {\dfrac{{49}}{{0,09}}} \) bằng