Rút gọn biểu thức sau \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \) với a<0

Tìm x biết \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\)

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng …” . Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là

Hãy đơn giản biểu thức: \(tan{\;^2}x - sin{\;^2}x.tan{\;^2}x\)

Thực hiện phép khai phương \(\sqrt {216} \) ta được:

Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 4}  + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.

Tính: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}}  - {3 \over 2}.\sqrt 2  + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8}\)

Hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)

Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x  + 2}} - {{x - 4\sqrt x  + 4} \over {\sqrt x  - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\) 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.

Điều kiện xác định của \(\sqrt{x-2018}\) là

Tính: \(\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \)

Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 40⁰; góc F = 58⁰. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Hãy tính tan B.tan C

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \end{array}\) là:

Tính \({\left( {\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{8}}}} \right)^3} + 3\dfrac{3}{4}\)

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (\(x > 0\)).

Rút gọn: \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Điều kiện xác định của \(\sqrt{\frac{x+1}{x+2}}\) là