Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (\(x > 0\)).

Rút gọn: \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)

Tính giá trị biểu thức \( 9\sqrt {{{\left( { - \frac{8}{3}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { - 0,8} \right)}^2}} \)

Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\) (\(a < 0\) và \(b ≠ 0\)). 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC

Giá trị của \(\sqrt {\dfrac{{49}}{{0,09}}} \) bằng 

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \end{array}\) là:

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Hãy tính tan B.tan C

Tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3}  + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)

Tìm giá trị của x không âm biết \( 5\sqrt {2x} - 125 = 0\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm.  Tính AB,AC,AM và diện tích tam giác (ABC. )

Điều kiện xác định của \(\sqrt{\frac{x+1}{x+2}}\) là

Điều kiện xác định của \(\sqrt{x-2018}\) là

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha

 Thực hiện phép khai phương \( \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^3}}\) với \(x\ge 1\) ta được:

Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x  + 2}} - {{x - 4\sqrt x  + 4} \over {\sqrt x  - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\) 

Tính \({\left( {\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{8}}}} \right)^3} + 3\dfrac{3}{4}\)

Rút gọn biểu thức sau \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \) với a<0

Tìm x biết \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\)

Tính: \(\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \)