Rút gọn: \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)

Hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} (\sqrt 5 + \sqrt 2 )\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \end{array}\)

Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 4}  + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC

Hãy đơn giản biểu thức: \(tan{\;^2}x - sin{\;^2}x.tan{\;^2}x\)

Tính số đo góc nhọn α biết \(10si{n^2}\alpha  + 6co{s^2}\alpha  = 8\) 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Giá trị của \(\sqrt {\dfrac{{49}}{{0,09}}} \) bằng 

Tính: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}}  - {3 \over 2}.\sqrt 2  + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8}\)

Tìm x không âm, biết \(\sqrt x  = \sqrt 5 \)

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Hãy tính tan B.tan C

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

Tính giá trị biểu thức: \(A = 2y - \sqrt[3]{{9y}}\) khi y = -3

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng …” . Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là

Tìm giá trị của x không âm biết \( 5\sqrt {2x} - 125 = 0\)

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \end{array}\) là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm.  Tính AB,AC,AM và diện tích tam giác (ABC. )

Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x  + 2}} - {{x - 4\sqrt x  + 4} \over {\sqrt x  - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\) 

Thực hiện phép khai phương \(\sqrt {216} \) ta được:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha