Tìm số các số nguyên m thỏa mãn

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {3\sqrt {m{x^2} + 2x + 1}  - mx} \right)$$=  + \infty .$

Cho cấp số cộng $({u_n})$. Tìm  ${u_1}$ và công sai $d,$biết tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là ${S_n} = 2{n^2} - 5n.$

Trong không gian cho hai đường thẳng $a,b$ và mặt phẳng $\left( P \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $f(x) = 3{x^2}$; $g(x) = 5(3x - {x^2})$. Bất phương trình $f'\left( x \right) > g'\left( x \right)$ có  tập nghiệm là

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$  trên tập $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ là

Giả sử $M$ là điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ thuộc đồ thị hàm số $\left( C \right)$ của hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1}$ và công sai $d$. Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Giới hạn $\lim \frac{{{{12}^n} - {{11}^n}}}{{{4^n} + {{4.12}^n} + 3}}$ bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, $M$ là trung điểm của $BB'$. Đặt $\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow a ,$ $\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow b ,$ $\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow c$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tứ diện $S.ABC$ có $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, điểm $M$ nằm trên đoạn $SA$ sao cho $AM = 2MS$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định bởi: $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{{x^2} - 1}},x > 1\\ax + 2,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\end{array} \right.$. Giá trị của $a$ để hàm số liên tục tại $x = 1$ là

Cho hàm số $y = m{x^3} - {x^2} - x + 3$. Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $y' = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

Đạo hàm của hàm số $y = \sin \left( {{x^3}} \right)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$ và $SA \bot \left( {ABCD} \right).$ Biết $SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính góc giữa $SC$ và $\left( {ABCD} \right).$

Tính giới hạn $\lim \frac{{{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2}}}{{{n^3} + 3n}}$.

Với $a$ và $b$ là hai đường thẳng chéo nhau tùy ý, mệnh đề nào sau đây sai?

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau, dãy số nào bị chặn ?

Cho hình chóp $S.ABC,D$ là trung điểm của đoạn $SA.$ Gọi ${h_1};{h_2}$ lần lượt là khoảng cách từ $S$ và $D$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right).$ Tỉ số $\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}$ bằng

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_n} = {n^2} + 2n$. Số hạng thứ tám của dãy số là:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề không đúng ?