Giả sử $M$ là điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ thuộc đồ thị hàm số $\left( C \right)$ của hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC$ vuông tại $B,\,\,AH$ là đường cao của $\Delta SAB$, $AK$ là đường cao của $\Delta SAC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, $M$ là trung điểm của $BB'$. Đặt $\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow a ,$ $\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow b ,$ $\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow c$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định bởi: $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}\,\,\,khi\,\,x > 1\\ax + 2\,\,\,khi\,\,x \le 1\end{array} \right.$. Xác định $a$ để hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 1$.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_n} = {n^2} + 2n$. Số hạng thứ tám của dãy số là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định bởi: $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

Giới hạn $\lim \frac{{{{12}^n} - {{11}^n}}}{{{4^n} + {{4.12}^n} + 3}}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC,D$ là trung điểm của đoạn $SA.$ Gọi ${h_1};{h_2}$ lần lượt là khoảng cách từ $S$ và $D$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right).$ Tỉ số $\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$  trên tập $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ là

Tiếp tuyến của đồ thị  hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ có phương trình là

Tìm số các số nguyên m thỏa mãn

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {3\sqrt {m{x^2} + 2x + 1}  - mx} \right)$$=  + \infty .$

Tìm tất cả các số thực $x$ để ba số $3x - 1;$ $x;$ ${\rm{3}}x + 1$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề không đúng ?

Trong không gian cho hai đường thẳng $a,b$ và mặt phẳng $\left( P \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,C'D'$ và $D'A'$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = CD = a,$ $EF = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$, ($E,\,\,F$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và$AD$). Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là:

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC = a,$ $BD = 3a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC.$ Biết $AC$ vuông góc với$BD$. Tính  độ dài đoạn thẳng $MN$ theo $a.$

Cho tứ diện $S.ABC$ có $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, điểm $M$ nằm trên đoạn $SA$ sao cho $AM = 2MS$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau, dãy số nào bị chặn ?

Cho hàm số $y = m{x^3} - {x^2} - x + 3$. Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $y' = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?