Tìm (m ) để đường thẳng \( \left( d \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = \left( {m - 1} \right)x + \frac{1}{2}{m^2} + m\) đi qua điểm M(1; - 1)

Cho biểu thức \(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với \(x\geq -1\). Tìm \(x\) sao cho \(B\) có giá trị là \(16\).

Tính: \(\sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{ - 8}} - \sqrt[3]{{125}}\)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x-2}+\frac{1}{y+1}=2 \\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1 \end{array}\right.\) là:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\) là:

Phương trình \(6{x^2} + x + 5 = 0\) có số nghiệm là:

Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút. Do đường đông nên vận tốc xe taxi của bạn An chậm hơn vận tốc taxi của bạn Bình là 10 km/h. Tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn. Biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.

Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Tìm x khi biết \(f(x) = (1),f(x) = (2)\)

Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1}  - \sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \)\(1 - 2x\,\,\left( {*} \right)\) với \(x ≤ -1\). 

Phương trình \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\) có hai nghiệm là:

Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức \(K = \dfrac{{m{v^2}}}{2}\), với m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J.

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9{{(b - 2)}^2}} \) với \(b < 2\)

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô.

Tìm tọa độ giao điểm của (P): \(y = {x^2}\) và (d): y = 2x + 3.

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}\) (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)

Rút gọn : \(A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)\(\,\,\,\left( {a \ge 0;\,a \ne 1} \right)\) 

Cho hai hàm số f( x ) =  - 2x² và g( x ) = 3x + 5. Giá trị nào của a để \(\frac{1}{2}f( a ) = g( a )\)

Tìm x biết \(\sqrt {2x} < 4\)

Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).