Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Tìm x khi biết \(f(x) = (1),f(x) = (2)\)

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}\) (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)

Tính: \(\dfrac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\)

Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông lớn lên 4 cm và giảm cạnh góc vuông nhỏ 2 cm thì ta được một tam giác vuông khác có cùng diện tích. Hỏi diện tích của tam giác vuông ?

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x-2}+\frac{1}{y+1}=2 \\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1 \end{array}\right.\) là:

Tìm x biết \(\sqrt {2x} < 4\)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\) là:

Rút gọn biểu thức: \(4\sqrt 3  + \sqrt {27}  - \sqrt {45}  + \sqrt 5 \)

Tìm tọa độ giao điểm của (P): \(y = {x^2}\) và (d): y = 2x + 3.

Phương trình \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\) có hai nghiệm là:

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (\(x > 0\)).

Hàm số \(y = \left( {\dfrac{3}{5} - m} \right)x + \dfrac{1}{3}\) là hàm số đồng biến trên R khi:

Tính: \(\sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{ - 8}} - \sqrt[3]{{125}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm; AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 35⁰ . Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5 m ) . Tính chiều cao lúc đầu của cây. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9{{(b - 2)}^2}} \) với \(b < 2\)

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô.

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau.

Một hình trụ có thể tích V không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.

Rút gọn : \(A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)\(\,\,\,\left( {a \ge 0;\,a \ne 1} \right)\) 

Cho hai hàm số f( x ) =  - 2x² và g( x ) = 3x + 5. Giá trị nào của a để \(\frac{1}{2}f( a ) = g( a )\)