Rút gọn : \(A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)\(\,\,\,\left( {a \ge 0;\,a \ne 1} \right)\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)
\(\eqalign{ & = \left( {{{{1^3} - {{\left( {\sqrt a } \right)}^3}} \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2} \cr & = \left( {{{\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a + a} \right)} \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2} \cr & = \left( {1 + 2\sqrt a + a} \right).{{{{\left( {1 - \sqrt a } \right)}^2}} \over {{{\left( {1 - \sqrt a } \right)}^2}{{\left( {1 + \sqrt a } \right)}^2}}} \cr} \)
\(\begin{array}{l}
= {\left( {1 + \sqrt a } \right)^2}.\frac{{{{\left( {1 - \sqrt a } \right)}^2}}}{{{{\left( {1 - \sqrt a } \right)}^2}{{\left( {1 + \sqrt a } \right)}^2}}}\\
= 1
\end{array}\)
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán
Trường THCS Bình Chánh
