Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\) (t tính bằng phút, v tính bằng km/h). Tính (làm tròn đến hai chữ số thập phân) giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi \(v = 120\left( {km/h} \right)\) để tìm t, ta thay \(v = 120\) vào đẳng thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\), ta được phương trình
\(120 = 3{t^2} - 30t + 135\) hay \({t^2} - 10t + 5 = 0\,\,\,\), với ẩn t
Giải phương trình
\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.5 = 20 > 0;\)\(\sqrt {\Delta '} = 2\sqrt 5 \)
\({t_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)\( = \dfrac{{5 + \sqrt {20} }}{1} \approx 9,47;\)
\({t_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{5 - \sqrt {20} }}{1} \approx 0,53\)
Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên \(0 \le t \le 10\). Do đó cả hai giá trị của \(t\) đều thích hợp
Vậy ô tô có vận tốc \(120\,\left( {km/h} \right)\) khi \({t_1} \approx 9,47\) (phút) hoặc khi \({t_2} \approx 0,53\,\)(phút).
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán
Trường THCS Bình Chánh
