An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút. Do đường đông nên vận tốc xe taxi của bạn An chậm hơn vận tốc taxi của bạn Bình là 10 km/h. Tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn. Biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.

Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1}  - \sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \)\(1 - 2x\,\,\left( {*} \right)\) với \(x ≤ -1\). 

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {3x - 5} \right)\) có đồ thị là đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là:

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 35⁰ . Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5 m ) . Tính chiều cao lúc đầu của cây. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x-2}+\frac{1}{y+1}=2 \\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1 \end{array}\right.\) là:

Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Tìm x khi biết \(f(x) = (1),f(x) = (2)\)

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô.

Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.

Tìm (m ) để đường thẳng \( \left( d \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = \left( {m - 1} \right)x + \frac{1}{2}{m^2} + m\) đi qua điểm M(1; - 1)

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x - 3y = 8

Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông lớn lên 4 cm và giảm cạnh góc vuông nhỏ 2 cm thì ta được một tam giác vuông khác có cùng diện tích. Hỏi diện tích của tam giác vuông ?

Rút gọn biểu thức: \(4\sqrt 3  + \sqrt {27}  - \sqrt {45}  + \sqrt 5 \)

Rút gọn : \(A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)\(\,\,\,\left( {a \ge 0;\,a \ne 1} \right)\) 

Tính: \(\sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{ - 8}} - \sqrt[3]{{125}}\)

Cho hai hàm số f( x ) =  - 2x² và g( x ) = 3x + 5. Giá trị nào của a để \(\frac{1}{2}f( a ) = g( a )\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm; AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(5{x^2} + 2x = 4 - x\)

Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức \(K = \dfrac{{m{v^2}}}{2}\), với m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J.

Cho hàm số \(y = 2x + b\). Hãy xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1 ; 5).