Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{\frac{1}{x^{2}+5}}$ là:

Rút gọn biểu thức \(A = 5\sqrt {4x}  - 3\sqrt {\frac{{100x}}{9}}  - \frac{4}{x}\sqrt {\frac{{{x^3}}}{4}} \]) với x>0

 Rút gọn :  $a = \root 3 \of {8x}  - 2\root 3 \of {27x}  + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0$

Cho tam giác ABC  vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Biết AH = 3cm; HB = 4cm.  Hãy tính AB, AC, AM  và diện tích tam giác ABC. 

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Tính: $\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+\sqrt{x}-1$ bằng

Rút gọn rồi tính:  $\sqrt {{{21,8}^2} - {{18,2}^2}}$

Biểu thức $\sqrt{|x-3|}$ có nghĩa khi:

Cho $0^{0}<\alpha<90^{0}$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng:

Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36⁰50′

Tìm x, biết : $\root 3 \of {x - 1}  + 3 > 0.$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính $A = {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - \tan B.\tan C\:$

Tìm x, biết:  $\sqrt[3]{{x - 5}} = 0,9$

So sánh: $\cot 32^o$ và $\cos 32^o$

Kết quả phép tính $\frac{{\sqrt {10} + \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 + \sqrt {12} }}$là?

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 35⁰ . Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5 m . Tính chiều cao lúc đầu của cây. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Một cây tre cau 9m  bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?

Tính giá trị biểu thức $B = \frac{y}{2} + \frac{3}{4}\sqrt {1 - 4y + 4{y^2}}  - \frac{3}{2}$ với  $y \leq \frac{1}{2}$

Với hai biểu thức A,B mà $A, B \ge 0$, ta có:

Tập hợp các số thực x để $\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}$ là