Tính giá trị biểu thức \(B = \frac{y}{2} + \frac{3}{4}\sqrt {1 - 4y + 4{y^2}}  - \frac{3}{2}\) với  \(y \leq \frac{1}{2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \( A = {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - \tan B.\tan C\:\)

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 35⁰ . Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5 m . Tính chiều cao lúc đầu của cây. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 30⁰, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5 m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

Tính x,y trong hình vẽ sau:

Cho biểu thức \(P = \sqrt {\left( {6\sqrt {\frac{4}{{25}}}  - \sqrt {\frac{9}{{25}}} } \right).15} {\text{.}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Tính \( 2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 = 9\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng

Biểu thức \(\sqrt{|x-3|}\) có nghĩa khi:

Với hai biểu thức A,B mà \(A, B \ge 0 \), ta có:

Một cây tre cau 9m  bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?

Rút gọn rồi tính:  \( \sqrt {{{21,8}^2} - {{18,2}^2}} \)

Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 21,BH = 9. Độ dài của BC đúng với kết quả nào sau đây?

Rút gọn biểu thức \(A = 5\sqrt {4x}  - 3\sqrt {\frac{{100x}}{9}}  - \frac{4}{x}\sqrt {\frac{{{x^3}}}{4}} \]) với x>0

Kết quả phép tính \(\frac{{\sqrt {10} + \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 + \sqrt {12} }} \)là?

Tìm x, biết:  \( \sqrt[3]{{x - 5}} = 0,9\)

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Rút gọn các biểu thức:  \( \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 }\)

Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1}  + 3 > 0.\)

Nghiệm của phương trình \(x-\sqrt{2 x+3}=0\) là: