Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Điều kiện }\left\{\begin{array} { l } { x \geq 0 } \\ { x - 1 \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array}\right.\right.\)
Ta có
\(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \\ &\Rightarrow(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)=0 \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \sqrt{x}-1=0 \\ x^{2}-4=0 \end{array}\right. \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll} x=1 & (l) \\ x=2 & (n) \\ x=-2 & (l) \end{array}\right. \end{aligned}\)
Vậy x=2.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2021-2022
Trường THCS Hoàng Văn Thụ
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn biểu thức \(4 \sqrt{25 u}-\frac{15}{2} \sqrt{\frac{16 u}{4}}-\frac{2}{u} \sqrt{\frac{169 u^{3}}{4}}\) với u>0 ta được
-
“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng …” . Điền cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là
-
Tìm x, biết: \( \sqrt[3]{{x - 5}} = 0,9\)
-
Tính giá trị biểu thức \(B = \frac{y}{2} + \frac{3}{4}\sqrt {1 - 4y + 4{y^2}} - \frac{3}{2}\) với \(y \leq \frac{1}{2}\)
-
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
Tính \(\sqrt[4]{28-16 \sqrt{3}}\) ta được
-
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \( A = {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - \tan B.\tan C\:\)
-
Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36050′
.png)
-
Cho số thực x thỏa mãn \(0 \leq x \neq 9\). Biểu thức \( P=\frac{x-3 \sqrt{x}}{x-9}\) bằng
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.
-
Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)
-
Tính: \(\left( {\root 3 \of 9 + \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3 - \root 3 \of 2 } \right) \)
-
Rút gọn : \(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)
-
Cho biểu thức \(P = \sqrt {\left( {6\sqrt {\frac{4}{{25}}} - \sqrt {\frac{9}{{25}}} } \right).15} {\text{.}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Rút gọn biểu thức \(A = 5\sqrt {4x} - 3\sqrt {\frac{{100x}}{9}} - \frac{4}{x}\sqrt {\frac{{{x^3}}}{4}} \]) với x>0
-
Bất phương trình \(\frac{\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}+2} \geq-2\) có nghiệm là
-
Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 300, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5 m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.
-
Tính: \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)
-
Tính \( 2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 = 9\)
-
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{\frac{1}{x^{2}+5}}\) là:
