Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi N = AD giao BC,H = MN giao AB. Chọn câu đúng nhất
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AC=CM và BD=DM
AC//BD (vì cùng vuông góc với AB )
Theo hệ quả của định lý Ta – lét ta có:
\( \frac{{CN}}{{BN}} = \frac{{AC}}{{BD}} \Rightarrow \frac{{CN}}{{BN}} = \frac{{CM}}{{DM}}\)
Theo định lý Ta – Lét đảo ta được MN//BD.
Mà BD⊥AB⇒MN⊥AB nên A đúng
Theo hệ quả của định lý Ta – Lét ta có:
\( \frac{{NH}}{{BD}} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{MN}}{{BD}} \Rightarrow MN = NH\)
