Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I,K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK.

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm góc\(\widehat {AOC}\)  = 55^o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE

Cho hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu đúng.

Giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\) 

Nghiệm của phương trình \(x^{4}-13 x^{2}+36=0\) là?

Cho (P): \(y = \dfrac{{{x^2}}}{4}\) và (D) y = -x + 3. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ là -4.

Cho đường tròn (O;R)  có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:

Hàm số \(y = \left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2}\)

Giải phương trình: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)

Cho tam giác ABC có góc \(\widehat B = {30^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N (Niu – tơn). Tính hệ số a.

Cho đường tròn (O;R) và hai dây MN; EF sao cho \(\widehat {MON} = {120^0}; \widehat {EOF} = {90^0}\). Chọn đáp án đúng.

Giải phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\) 

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{y - 1}} = 2\\\dfrac{2}{{x - 2}} - \dfrac{3}{{y - 1}} = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Cho đường tròn (O;R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.

Một chuyển động đi từ A đến B với vận tốc 50m/ph rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 45m/ph. Tổng cộng, vật đó đi được quãng đường dài 165 m. Tính thời gian đi trên mỗi đoạn đường AB và BC, biết rằng thời gian vật đi trên đoạn AB ít hơn thời gian vật đi trên đoanh đường BC là 30 giây.

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5  - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5  = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Cho đường đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AO. Các điểm C,D thuộc đường tròn (O) sao cho B thuộc  cung CD và cung BC nhỏ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O') theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O').

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 6\\\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - y\sqrt 2  = 3\sqrt 2 \end{array} \right.\) là

Chọn câu đúng.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 45⁰ và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là