Cho đường tròn (O;R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.

Giải phương trình: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)

Chọn câu đúng.

Cho đường đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AO. Các điểm C,D thuộc đường tròn (O) sao cho B thuộc  cung CD và cung BC nhỏ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O') theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O').

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N (Niu – tơn). Tính hệ số a.

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người. 

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4m. Tính bán kính của đường tròn (O).

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x}}{{x + 1}} + \dfrac{y}{{y + 1}} = \sqrt 2 \\\dfrac{x}{{x + 1}} + \dfrac{{3y}}{{y + 1}} =  - 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Hàm số \(y =  - \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2}\)

Giải phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\) 

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I,K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK.

Cho hai đường tròn ( O )  và (O')  cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với ( O )  tại C, và tiếp xúc với đường tròn (O')  tại D sao cho tia AB cắt đoạn CD. Vẽ đường tròn ( I )  đi qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại  một điểm thứ hai là E. Chọn câu đúng:

Cho nửa đường tròn ( O )  đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Cho tam giác ABC có góc \(\widehat B = {30^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Hàm số \(y = \left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2}\)

Cho (O;R) và dây cung MN = \(R\sqrt 2 \) . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R:

Giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\) 

Số nghiệm của phương trình \(2 x^{4}+5 x^{2}+2=0\) là?

Một vật rơi tự do ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: S = 4t². Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 x=0\) là?