ADMICRO
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, \(\text{AA}'=AM=a\). Thể tích của lăng trụ bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 8
Lời giải:
Báo saiVì tam giác ABC là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC.
Gọi chiều dài của cạnh tam giác ABC là x.
\(\Rightarrow BM=MC=\frac{x}{2},\ AB=AC=BC=x\)
Xét tam giác vuông MAC, ta có:
\(A{{M}^{2}}+M{{C}^{2}}=A{{C}^{2}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}+\frac{{{x}^{2}}}{4}={{x}^{2}}\Leftrightarrow \frac{3{{\text{x}}^{2}}}{4}={{a}^{2}}\Rightarrow x=\frac{2\sqrt{3}}{3}a\)
Vậy thể tích của hình lăng trụ là:
V = Sđáy.h = \(\frac{1}{2}.AM.BC.AA'=\frac{1}{2}a.\frac{2\sqrt{3}}{3}a.a=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
Chọn B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK