Hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và diện tích hình chữ nhật \(A\text{D}C'B'\) bằng \(2{{\text{a}}^{2}}\) diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(A\text{D}C'B'\) là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow {{S}_{A\text{D}C'B'}}=A\text{D}.DC'=2{{\text{a}}^{2}}\Rightarrow a.DC'=2{{\text{a}}^{2}}\Rightarrow DC'=2\text{a}\)
Xét tam giác vuông \(CC'D\) ta có:
\(CC{{'}^{2}}+C{{\text{D}}^{2}}=C'{{D}^{2}}\Leftrightarrow CC{{'}^{2}}+{{a}^{2}}={{(2\text{a})}^{2}}\Leftrightarrow CC{{'}^{2}}=4{{\text{a}}^{2}}-{{a}^{2}}=3{{\text{a}}^{2}}\Rightarrow CC'=a\sqrt{3}\)
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq \(=2.p.CC'=2.\frac{4\text{a}}{2}.a\sqrt{3}=4{{\text{a}}^{2}}\sqrt{3}\)
Chọn B
Câu hỏi liên quan
-
Giải bất phương trình: \(\frac{{x + 1}}{2} - \frac{{x + 2}}{3} \ge - 3\frac{1}{2} - x\)
-
Chỉ ra câu sai?
-
Phương trình \(-0,5x-2=-3\) có nghiệm là:
-
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \(50m.\) Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(2m\) thì diện tích mảnh vườn sẽ là \(169{m^2}.\) Tính diện tích của mảnh vườn.
-
Cho hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) Điểm K thuộc đoạn thẳng BD. Khi đó:
-
Cho các phương trình:\(2u+3=2u-3\) (1); \({{x}^{2}}=-4\) (2); \({{x}^{2}}+1=0\) (3); \(x\left( 2x+3 \right)=0\) (4)Hãy chọn kết quả sai:
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) với mặt đáy ABCD là hình chữ nhật. Khi đó:
-
Cho phương trình \(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\) có nghiệm là
-
Cho tam giác ABC có AB = AC; BC = 8 cm; BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C. Tính độ dài đoạn HK?
-
Hãy chọn phương trình bậc nhất một ẩn số:
-
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1+x}{1-x}=\frac{3-x}{\left( x+3 \right)\left( 1-x \right)}+\frac{2-x}{x+3}\) là:
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, \(\text{AA}'=AM=a\). Thể tích của lăng trụ bằng:
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B \(\left( A\text{D}\parallel BC \right)\) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao \(\text{AA}'=6\ cm\). Thể tích của hình lăng trụ là:
-
Cho \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\). Biết \({{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{49}{{S}_{\Delta ABC}}\) và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16 m. Tính chu vi mỗi tam giác?
-
Cho \(\Delta ABC\), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm, AD = 6 cm. Tính AC = ?
-
Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| = 3 - 2{\rm{x}}\)
-
Chọn câu sai:
-
Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)
-
Nghiệm của bất phương trình \(7(3x+5)\ge 0\) là:
-
Cho hình vẽ biết \(DE\parallel AC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
.JPG)
