Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \(50m.\) Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(2m\) thì diện tích mảnh vườn sẽ là \(169{m^2}.\) Tính diện tích của mảnh vườn. 

Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)

Điều kiện của tham số m để phương trình \(({{m}^{2}}-4){{x}^{2}}+(m-2)x+3=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn là: 

Bất phương trình \(\frac{3x+5}{2}-1\le \frac{x+2}{3}+x\) có nghiệm là: 

Phương trình \(2x + k = x – 1\) nhận x = 2 là nghiệm khi  

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B \(\left( A\text{D}\parallel BC \right)\) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao \(\text{AA}'=6\ cm\). Thể tích của hình lăng trụ là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1+x}{1-x}=\frac{3-x}{\left( x+3 \right)\left( 1-x \right)}+\frac{2-x}{x+3}\) là: 

Hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và diện tích hình chữ nhật \(A\text{D}C'B'\) bằng \(2{{\text{a}}^{2}}\) diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?

Cho \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\). Biết \({{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{49}{{S}_{\Delta ABC}}\) và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16 m. Tính chu vi mỗi tam giác? 

Phương trình \(-0,5x-2=-3\) có nghiệm là: 

Giải phương trình: \(\left| x+5 \right|=\left| 3x-2 \right|.\) 

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, \(\text{AA}'=AM=a\). Thể tích của lăng trụ bằng: 

Cho tam giác ABC có AB = AC; BC = 8 cm; BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C. Tính độ dài đoạn HK? 

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 8 cm, AC = 15 cm, kẻ đường cao AH. Tính BC, AH. 

Cho \(\Delta MNP\backsim \Delta HGK\) có tỉ số chu vi: \(\frac{{{P}_{\Delta MNP}}}{{{P}_{\Delta HGK}}}=\frac{2}{7}\) khi đó: 

Một bể nước hình hộp chữ nhật, chiều cao của bể là 1,2 m. Thể tích của bể là \(4\ {{m}^{3}}\)  diện tích đáy bể là bao nhiêu? 

Cho phương trình \(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\) có nghiệm là 

Cho hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\)  Điểm K thuộc đoạn thẳng BD. Khi đó: 

Thể tích của hình lập phương trong hình là:

\(x=-13\) là nghiệm của phương trình: 

Phương trình \(3-mx=2\) nhận \(x=1\) là nghiệm khi