Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| = 3 - 2{\rm{x}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| = 3 - 2{\rm{x}}\)
+) Nếu \(2x - 3 \ge 0\) tức \(x \ge \frac{3}{2}\) thì \(\left| {2x - 3} \right| = 2x - 3\).
\(Pt \Leftrightarrow 2x - 3 = 3 - 2{\rm{x}} \Leftrightarrow 4{\rm{x}} = 6 \Leftrightarrow x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\)
+) Nếu \(2x--3 < 0\) tức là \(x < \frac{3}{2}\) thì \(\left| {2x - 3} \right| = 3 - 2x\)
\(Pt \Leftrightarrow 3 - 2{\rm{x}} = 3 - 2{\rm{x}}\) đúng với \(\forall x\) thỏa mãn
Vậy tập nghiệm của phương trình \(S = \left\{ {x\left| {x \le \frac{3}{2}} \right.} \right\}.\)
Chọn B.
Câu hỏi liên quan
-
Cho các bất phương trình sau:\(a.\ 1+x>0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b.\ x+{{x}^{2}}<0\\ c.\ 1-2t\ge 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d.\ 3y>0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ e.\ 0x-3\le 0.\) Các bất phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn là
-
\(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. \(\Delta PMN\) có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm. Hỏi tỉ lệ diện tích giữa hai tam giác ABC và PMN là bao nhiêu?
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, \(\text{AA}'=AM=a\). Thể tích của lăng trụ bằng:
-
Phương trình \(2x + 3 = x + 5\) có nghiệm là:
-
Bất phương trình \(\frac{3x+5}{2}-1\le \frac{x+2}{3}+x\) có nghiệm là:
-
Phương trình \(3-mx=2\) nhận \(x=1\) là nghiệm khi
-
\(x=-13\) là nghiệm của phương trình:
-
Nghiệm của bất phương trình \(7(3x+5)\ge 0\) là:
-
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \(50m.\) Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(2m\) thì diện tích mảnh vườn sẽ là \(169{m^2}.\) Tính diện tích của mảnh vườn.
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B \(\left( A\text{D}\parallel BC \right)\) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao \(\text{AA}'=6\ cm\). Thể tích của hình lăng trụ là:
-
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, đường cao SO = 12 cm. Hỏi thể tích của hình chóp đều là bao nhiêu?
-
Cho phương trình \(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\) có nghiệm là
-
Thể tích của hình lập phương trong hình là:
.JPG)
-
Bất phương trình \(2(x-1)-x>3(x-1)-2x-5\) có nghiệm là:
-
Một bể nước hình hộp chữ nhật, chiều cao của bể là 1,2 m. Thể tích của bể là \(4\ {{m}^{3}}\) diện tích đáy bể là bao nhiêu?
-
Điều kiện của tham số m để phương trình \(({{m}^{2}}-4){{x}^{2}}+(m-2)x+3=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn là:
-
Cho hình vẽ biết \(DE\parallel AC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
.JPG)
-
Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{x - 3}}{{2{\rm{x}} - 1}} - \frac{{x + 8}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{25}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\)
-
Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)
-
Cho \(\Delta MNP\backsim \Delta HGK\) có tỉ số chu vi: \(\frac{{{P}_{\Delta MNP}}}{{{P}_{\Delta HGK}}}=\frac{2}{7}\) khi đó:
