Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 8 cm, AC = 15 cm, kẻ đường cao AH. Tính BC, AH.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(\begin{align} & A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{8}^{2}}+{{15}^{2}}=B{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow B{{C}^{2}}=289 \\ & \Rightarrow BC=17\ cm \\ \end{align}\)
Ta có: \({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\ cm\)
Chọn A
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình \(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\) có nghiệm là
-
Cho hình vẽ biết \(DE\parallel AC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
.JPG)
-
Cho hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) Điểm K thuộc đoạn thẳng BD. Khi đó:
-
Thể tích của hình lập phương trong hình là:
.JPG)
-
Điều kiện của tham số m để phương trình \(({{m}^{2}}-4){{x}^{2}}+(m-2)x+3=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn là:
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, \(\text{AA}'=AM=a\). Thể tích của lăng trụ bằng:
-
Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)
-
Hãy chọn phương trình bậc nhất một ẩn số:
-
Chọn câu sai:
-
Cho các bất phương trình sau:\(a.\ 1+x>0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b.\ x+{{x}^{2}}<0\\ c.\ 1-2t\ge 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d.\ 3y>0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ e.\ 0x-3\le 0.\) Các bất phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn là
-
Cho \(\Delta ABC\), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm, AD = 6 cm. Tính AC = ?
-
Một bể nước hình hộp chữ nhật, chiều cao của bể là 1,2 m. Thể tích của bể là \(4\ {{m}^{3}}\) diện tích đáy bể là bao nhiêu?
-
Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn
-
Giá trị \(x=3\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
-
Cho \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\). Biết \({{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{49}{{S}_{\Delta ABC}}\) và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16 m. Tính chu vi mỗi tam giác?
-
Phương trình \(2x + k = x – 1\) nhận x = 2 là nghiệm khi
-
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, đường cao SO = 12 cm. Hỏi thể tích của hình chóp đều là bao nhiêu?
-
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1+x}{1-x}=\frac{3-x}{\left( x+3 \right)\left( 1-x \right)}+\frac{2-x}{x+3}\) là:
-
\(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. \(\Delta PMN\) có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm. Hỏi tỉ lệ diện tích giữa hai tam giác ABC và PMN là bao nhiêu?
-
Phương trình \(-0,5x-2=-3\) có nghiệm là:
