Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, đáy $ABCD$  là hình thang vuông có chiều cao $AB = a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $IJ$ và mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$. 

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{{x^4}}}{2} + \dfrac{{5{x^3}}}{3} - \sqrt {2x}  + {a^2}$ (a là hằng số) bằng: 

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $BC$. Khi đó, $BC$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây? 

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$, gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SBC$. Khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng: 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)}}$. Tính $f'\left( 0 \right)$. 

Cho đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$. Hãy chọn mệnh đề đúng.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và có đáy là hình thoi tâm $O$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ là góc giữa cặp đường thẳng nào? 

Cho hàm số $S\left( r \right)$ là diện tích hình tròn tính theo bán kính $r\,\,\left( {r > 0} \right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên $\mathbb{R}$? 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,\,\,SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SA = a$ . Góc giữa 2 mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ bằng : 

Hàm số $y = \tan x - \cot x + \cos \dfrac{x}{5}$ có đạo hàm bằng: 

Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $BCD$ vuông tại $C$ và $AB \bot \left( {BCD} \right)$. Hỏi tứ diện $ABCD$ có bao nhiêu mặt là tam giác vuông ? 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $O$ là giao điểm của 2 đường chéo và $SA = SC$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} + \left( {3 - m} \right)x - 2$. Tìm $m$ để $f'\left( x \right) > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. 

Cho hàm số $f\left( x \right) = a\cos x + 2\sin x - 3x + 1$. Tìm $a$ để phương trình $f'\left( x \right) = 0$ có nghiệm 

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a,\,\,SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SA = a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng: 

Giá trị $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^{2018}} + x - 2}}{{{x^{2017}} + x - 2}}$ bằng $\dfrac{a}{b}$ với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của ${a^2} - {b^2}$. 

Một bình nuôi cấy vi sinh vật được giữ ở nhiệt độ ${0^0}C$. Tại thời điểm $t = 0$ người ta cung cấp nhiệt cho nó. Nhiệt độ của bình bắt đầu tăng lên và tại mỗi thời điểm $t$, nhiệt độ của nó được ước tính bởi hàm số $f\left( t \right) = {\left( {t - 1} \right)^3} + 1\,\,\left( {^0C} \right)$. Hãy so sánh tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại hai thời điểm ${t_1} = 0,5s$ và ${t_2} = 1,25s$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{2\left| {x + 1} \right| - 5\sqrt {{x^2} - 3} }}{{2x + 3}}$ bằng: 

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng $\left( {AB'C} \right)$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?