Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\) . Góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) bằng :
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Ta có\(BC//AD \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sx\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AD,BC\).
Ta có \(SA \bot AD \Rightarrow SA \bot Sx\).
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB \Rightarrow SB \bot Sx\).
\( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SAD} \right);\left( {SBC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;SB} \right) = \angle ASB\).
Xét tam giác vuông \(SAB:\,\,\tan \angle ASB = \dfrac{{AB}}{{SA}} = 1 \Rightarrow \angle ASB = {45^0}\).
Vậy \(\angle \left( {\left( {SAD} \right);\left( {SBC} \right)} \right) = {45^0}\).
Chọn D.
Câu hỏi liên quan
-
Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(BCD\) vuông tại \(C\) và \(AB \bot \left( {BCD} \right)\). Hỏi tứ diện \(ABCD\) có bao nhiêu mặt là tam giác vuông ?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1} - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 3\\mx + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 3\) khi \(m\) bằng:
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên \(SC\) với mặt phẳng đáy là \({60^0}\). Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
-
Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'C} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
-
Tính số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) theo \(\Delta x\) tại \({x_0} = 2\).
-
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), góc giữa đường thẳng \(A'C'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng:
-
Một bình nuôi cấy vi sinh vật được giữ ở nhiệt độ \({0^0}C\). Tại thời điểm \(t = 0\) người ta cung cấp nhiệt cho nó. Nhiệt độ của bình bắt đầu tăng lên và tại mỗi thời điểm \(t\), nhiệt độ của nó được ước tính bởi hàm số \(f\left( t \right) = {\left( {t - 1} \right)^3} + 1\,\,\left( {^0C} \right)\). Hãy so sánh tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại hai thời điểm \({t_1} = 0,5s\) và \({t_2} = 1,25s\).
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} + \left( {3 - m} \right)x - 2\). Tìm \(m\) để \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
-
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x - 3y + 6 = 0\).
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(SA = AD = DC = a\) , \(AB = 2a\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
-
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{2\left| {x + 1} \right| - 5\sqrt {{x^2} - 3} }}{{2x + 3}}\) bằng:
-
Tính \(\lim \dfrac{{8{n^2} + 3n - 1}}{{4 + 5n + 2{n^2}}}\).
-
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ax + \sqrt {{x^2} - 3x + 5} }}{{2x - 7}} = 2\). Khi đó:
-
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{4}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 1\) là:
-
Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại \(x = 1\) ?
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình thang vuông có chiều cao \(AB = a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(IJ\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
-
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(BC\). Khi đó, \(BC\) vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
-
Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.JPG)
-
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đường thẳng nào trong các đường sau:
