Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \sqrt {2x + 1}$, biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng $x - 3y + 6 = 0$. 

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{{x^4}}}{2} + \dfrac{{5{x^3}}}{3} - \sqrt {2x}  + {a^2}$ (a là hằng số) bằng: 

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{1}{{x - 3}}$ bằng: 

Để trang trí cho quán trà sữa sắp mở của mình, bạn Việt quyết định tô màu một mảng tường hình vuông cạnh bằng $1m$. Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là $1,2,3,...,n,...$ (các hình vuông được tô chấm bi), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ). Giả sử quy trình tô màu của Việt có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn $\dfrac{1}{{1000}}{m^2}$?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, góc giữa đường thẳng $A'C'$ và mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ bằng: 

Mảnh bìa phẳng nào sau đây có thể xếp thành hình lăng trụ tứ giác đều? 

Cho hàm số $f\left( x \right) = a\cos x + 2\sin x - 3x + 1$. Tìm $a$ để phương trình $f'\left( x \right) = 0$ có nghiệm 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)}}$. Tính $f'\left( 0 \right)$. 

Tính $\lim \dfrac{{8{n^2} + 3n - 1}}{{4 + 5n + 2{n^2}}}$. 

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$, gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SBC$. Khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng: 

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $BC$. Khi đó, $BC$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây? 

Hàm số $y = \dfrac{1}{{{x^2} + 5}}$ có đạo hàm bằng: 

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{2\left| {x + 1} \right| - 5\sqrt {{x^2} - 3} }}{{2x + 3}}$ bằng: 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,\,\,SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SA = a$ . Góc giữa 2 mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ bằng : 

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = S\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2}$, trong đó $t$ được tính abnwgf giây và $S$ được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{4}{{x - 1}}$ tại điểm có hoành độ bằng $- 1$ là: 

Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại $x = 1$ ? 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên $SC$ với mặt phẳng đáy là ${60^0}$. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$. 

Tìm các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 2x}}\,\,khi\,\,x < 2\\mx + m + 1\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\end{array} \right.$ liên tục tại điểm $x = 2$. 

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đường thẳng nào trong các đường sau: 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và có đáy là hình thoi tâm $O$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ là góc giữa cặp đường thẳng nào?