Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và có đáy là hình thoi tâm \(O\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là góc giữa cặp đường thẳng nào? 

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)? 

Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hãy chọn mệnh đề đúng.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\) . Góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) bằng : 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)}}\). Tính \(f'\left( 0 \right)\). 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1}  - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 3\\mx + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 3\) khi \(m\) bằng:

Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(BCD\) vuông tại \(C\) và \(AB \bot \left( {BCD} \right)\). Hỏi tứ diện \(ABCD\) có bao nhiêu mặt là tam giác vuông ? 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} + \left( {3 - m} \right)x - 2\). Tìm \(m\) để \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). 

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), góc giữa đường thẳng \(A'C'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng: 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,\,\,AB = 2a\), \(AD = DC = a,\,\,SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tang của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\), gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SBC\). Khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{2\left| {x + 1} \right| - 5\sqrt {{x^2} - 3} }}{{2x + 3}}\) bằng: 

Hàm số \(y = \tan x - \cot x + \cos \dfrac{x}{5}\) có đạo hàm bằng: 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{4}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 1\) là: 

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Để trang trí cho quán trà sữa sắp mở của mình, bạn Việt quyết định tô màu một mảng tường hình vuông cạnh bằng \(1m\). Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là \(1,2,3,...,n,...\) (các hình vuông được tô chấm bi), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ). Giả sử quy trình tô màu của Việt có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn \(\dfrac{1}{{1000}}{m^2}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a\cos x + 2\sin x - 3x + 1\). Tìm \(a\) để phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm 

Tính số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) theo \(\Delta x\) tại \({x_0} = 2\). 

Mảnh bìa phẳng nào sau đây có thể xếp thành hình lăng trụ tứ giác đều? 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(SA = AD = DC = a\) , \(AB = 2a\). Khẳng định nào sau đây là sai ?