Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'C} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và có đáy là hình thoi tâm \(O\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là góc giữa cặp đường thẳng nào? 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng: 

Hàm số \(y = \tan x - \cot x + \cos \dfrac{x}{5}\) có đạo hàm bằng: 

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)? 

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), góc giữa đường thẳng \(A'C'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng: 

Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(BCD\) vuông tại \(C\) và \(AB \bot \left( {BCD} \right)\). Hỏi tứ diện \(ABCD\) có bao nhiêu mặt là tam giác vuông ? 

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\), gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SBC\). Khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng: 

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{ax + \sqrt {{x^2} - 3x + 5} }}{{2x - 7}} = 2\). Khi đó: 

Để trang trí cho quán trà sữa sắp mở của mình, bạn Việt quyết định tô màu một mảng tường hình vuông cạnh bằng \(1m\). Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là \(1,2,3,...,n,...\) (các hình vuông được tô chấm bi), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ). Giả sử quy trình tô màu của Việt có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn \(\dfrac{1}{{1000}}{m^2}\)?

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = S\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2}\), trong đó \(t\) được tính abnwgf giây và \(S\) được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên \(SC\) với mặt phẳng đáy là \({60^0}\). Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,\,\,AB = 2a\), \(AD = DC = a,\,\,SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tang của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{x^4}}}{2} + \dfrac{{5{x^3}}}{3} - \sqrt {2x}  + {a^2}\) (a là hằng số) bằng: 

Tính số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) theo \(\Delta x\) tại \({x_0} = 2\). 

Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hãy chọn mệnh đề đúng.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(O\) là giao điểm của 2 đường chéo và \(SA = SC\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x - 3y + 6 = 0\). 

Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^{2018}} + x - 2}}{{{x^{2017}} + x - 2}}\) bằng \(\dfrac{a}{b}\) với \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của \({a^2} - {b^2}\). 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{4}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 1\) là: 

Mảnh bìa phẳng nào sau đây có thể xếp thành hình lăng trụ tứ giác đều?