Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15 cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm²?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 2 dm. Tính độ dài đoạn thẳng MN nối trung điểm 2 cạnh đối AB và SC. 

Giải các phương trình sau đây: \(9{{\text{x}}^{2}}+7=(3\text{x}+1)(3\text{x}+3)\)  

Hãy tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình ngũ giác đều cạnh 8 cm, biết rằng chiều cao của hình lăng trụ đứng là 5 cm.

Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng \(\frac{2}{5}\). Tính chu vi p, \(p'\) của 2 tam giác đó, biết \(p'-p=18\)? 

Giá trị \(x=3\) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?

Nhân dịp chào mừng ngày 26 tháng 3, trường bạn Nam tổ chức hội cắm trại cho học sinh các lớp. Lớp bạn Nam dự định dựng một lều trại cao 3 dm, có đáy là hình vuông cạnh 8 dm. Hỏi lớp bạn Nam cần mua ít nhất bao nhiêu m² vải bạt để dựng lều trại?

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau: \(4(n+1)+3n-6<19\) và \({{(n-3)}^{2}}-(n+4)(n-4)\le 43\) 

Giải bất phương trình sau: \(2x-7>11-4x\)  

Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác đó là:

Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \frac{x}{{3 - x}} = \frac{{5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} + \frac{2}{{x + 2}}\) là:

Hãy tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều dưới đây:

Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(m(3x+1)<8\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 

Phương trình sau \(2x + k = x – 1\) nhận x = 2 là nghiệm khi 

Giải phương trình \({{\left| x-3y \right|}^{2007}}+{{\left| y+4 \right|}^{2008}}=0.\) 

Phương trình \(2x + 3 = x + 5\) có nghiệm là:

Cho bất phương trình: \((x-1)(x+2)>{{(x-1)}^{2}}+3\). Hãy xác định tập nghiệm của bất phương trình? 

Cho \(a>b\). Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?

Giải bất phương trình sau: \(3x+7>x+5\) 

Hai biểu thức \(P = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {x^2};Q = 2x\left( {x - 1} \right)\) có giá trị bằng nhau khi: