Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3 cm, cạnh bên SB bằng 5 cm. Tính đường cao SH của hình chóp.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Lấy H là giao của 2 đường chéo hình vuông AC và BD, khi đó ta có SH là đường cao của hình chóp đều.
Kẻ SK vuông góc với BC (\(K\in BC\))
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại B:
\(\begin{align} & \ \ \ \ A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow A{{C}^{2}}={{3}^{2}}+{{3}^{2}}=18 \\ & \Rightarrow AC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\ cm \\ \end{align}\)
\(\Rightarrow HC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\ cm\) (Vì H là trung điểm AC)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác SHC vuông tại H có:
\(\begin{align} & \ \ \ \ S{{H}^{2}}+H{{C}^{2}}=S{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow S{{H}^{2}}=S{{C}^{2}}-H{{C}^{2}}={{5}^{2}}-{{\left( \frac{3\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}=\frac{82}{4}=\frac{41}{2} \\ & \Rightarrow SH=\frac{\sqrt{82}}{2}\ cm. \\ \end{align}\)
Chọn D
Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Phan Bội Châu
Câu hỏi liên quan
-
Cho lăng trụ tam giác dưới đây. Tính thể tích hình lăng trụ đó?
.JPG)
-
Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(m(3x+1)<8\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
-
Giải phương trình \({{\left| x-3y \right|}^{2007}}+{{\left| y+4 \right|}^{2008}}=0.\)
-
Giải bất phương trình sau: \(3x+7>x+5\)
-
Cho biết \(\Delta ABC\) và \(\Delta XYZ\) đồng dạng. A tương ứng với X, B tương ứng với Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?
-
Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
.JPG)
-
Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn
-
Giá trị \(x=3\) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?
-
Cho \(a>b\). Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?
-
Quan sát các hình vẽ dưới đây và cho biết hình nào là hình chóp lục giác?
.JPG)
-
Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?
-
Giải bất phương trình sau: \(2x-7>11-4x\)
-
Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng \(\frac{2}{5}\). Tính chu vi p, \(p'\) của 2 tam giác đó, biết \(p'-p=18\)?
-
Cho hình chóp cụt đều có 2 đáy là các hình vuông cạnh a và 2a, trung đoạn bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều?
-
Cho bất phương trình: \((x-1)(x+2)>{{(x-1)}^{2}}+3\). Hãy xác định tập nghiệm của bất phương trình?
-
Phương trình sau \(2x + k = x – 1\) nhận x = 2 là nghiệm khi
-
Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36 m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64 m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65 m.
-
Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\)
-
Nhân dịp chào mừng ngày 26 tháng 3, trường bạn Nam tổ chức hội cắm trại cho học sinh các lớp. Lớp bạn Nam dự định dựng một lều trại cao 3 dm, có đáy là hình vuông cạnh 8 dm. Hỏi lớp bạn Nam cần mua ít nhất bao nhiêu m2 vải bạt để dựng lều trại?
-
Chọn câu sai:
