Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3 cm, cạnh bên SB bằng 5 cm. Tính đường cao SH của hình chóp.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Lấy H là giao của 2 đường chéo hình vuông AC và BD, khi đó ta có SH là đường cao của hình chóp đều.
Kẻ SK vuông góc với BC (\(K\in BC\))
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại B:
\(\begin{align} & \ \ \ \ A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow A{{C}^{2}}={{3}^{2}}+{{3}^{2}}=18 \\ & \Rightarrow AC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\ cm \\ \end{align}\)
\(\Rightarrow HC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\ cm\) (Vì H là trung điểm AC)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác SHC vuông tại H có:
\(\begin{align} & \ \ \ \ S{{H}^{2}}+H{{C}^{2}}=S{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow S{{H}^{2}}=S{{C}^{2}}-H{{C}^{2}}={{5}^{2}}-{{\left( \frac{3\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}=\frac{82}{4}=\frac{41}{2} \\ & \Rightarrow SH=\frac{\sqrt{82}}{2}\ cm. \\ \end{align}\)
Chọn D
Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Phan Bội Châu
Câu hỏi liên quan
-
Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn
-
Cho lăng trụ tam giác dưới đây. Tính thể tích hình lăng trụ đó?
.JPG)
-
Giải các phương trình sau đây: \(9{{\text{x}}^{2}}+7=(3\text{x}+1)(3\text{x}+3)\)
-
Nghiệm của bất phương trình sau \(7(3x+5)\ge 0\) là:
-
Nhân dịp chào mừng ngày 26 tháng 3, trường bạn Nam tổ chức hội cắm trại cho học sinh các lớp. Lớp bạn Nam dự định dựng một lều trại cao 3 dm, có đáy là hình vuông cạnh 8 dm. Hỏi lớp bạn Nam cần mua ít nhất bao nhiêu m2 vải bạt để dựng lều trại?
-
Cho hình chóp cụt đều có 2 đáy là các hình vuông cạnh a và 2a, trung đoạn bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều?
-
Chọn câu sai:
-
Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15 cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm2?
-
Quan sát các hình vẽ dưới đây và cho biết hình nào là hình chóp lục giác?
.JPG)
-
Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\)
-
Giá trị \(x=3\) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?
-
Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng \(\frac{2}{5}\). Tính chu vi p, \(p'\) của 2 tam giác đó, biết \(p'-p=18\)?
-
Cho \(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. \(\Delta MNP\) có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm thì tỉ lệ \(\frac{{{S}_{\Delta MNP}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}\) bằng bao nhiêu?
-
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 2 dm. Tính độ dài đoạn thẳng MN nối trung điểm 2 cạnh đối AB và SC.
-
Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất cả các mặt hàng thêm \(20\% \) . Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng \(20\% \) so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả là 24000 đồng. Hỏi người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời điểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền? Nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với ngày chủ nhật?
-
Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau: \(4(n+1)+3n-6<19\) và \({{(n-3)}^{2}}-(n+4)(n-4)\le 43\)
-
Cho \(a>b\). Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?
-
Cho bất phương trình: \((x-1)(x+2)>{{(x-1)}^{2}}+3\). Hãy xác định tập nghiệm của bất phương trình?
-
Hãy tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều dưới đây:
.JPG)
-
Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(m(3x+1)<8\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
