Điều kiện xác định của phương trình $1 + \frac{x}{{3 - x}} = \frac{{5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} + \frac{2}{{x + 2}}$ là:

Phương trình $2x + 3 = x + 5$ có nghiệm là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 2 dm. Tính độ dài đoạn thẳng MN nối trung điểm 2 cạnh đối AB và SC. 

Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu ta áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:

Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36 m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64 m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65 m.

Cho bất phương trình: $(x-1)(x+2)>{{(x-1)}^{2}}+3$. Hãy xác định tập nghiệm của bất phương trình? 

Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất cả các mặt hàng thêm $20\%$ . Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng $20\%$ so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả là 24000 đồng. Hỏi người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời điểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền? Nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với ngày chủ nhật? 

Phương trình sau $2x + k = x – 1$ nhận x = 2 là nghiệm khi 

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau: $4(n+1)+3n-6<19$ và ${{(n-3)}^{2}}-(n+4)(n-4)\le 43$ 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3 cm, cạnh bên SB bằng 5 cm. Tính đường cao SH của hình chóp.

Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác đó là:

Hai biểu thức $P = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {x^2};Q = 2x\left( {x - 1} \right)$ có giá trị bằng nhau khi: 

Giải phương trình: $\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 2{x^2}$ 

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình $m(3x+1)<8$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 

Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

Nghiệm của bất phương trình sau  $7(3x+5)\ge 0$ là: 

Cho hình chóp cụt đều có 2 đáy là các hình vuông cạnh a và 2a, trung đoạn bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều? 

Quan sát các hình vẽ dưới đây và cho biết hình nào là hình chóp lục giác?

Cho $a>b$. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?

Giải phương trình: $\frac{{ - 7{x^2} + 4}}{{{x^3} + 1}} = \frac{5}{{{x^2} - x + 1}} - \frac{1}{{x + 1}}$ 

Cho $\Delta ABC$ có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. $\Delta MNP$ có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm thì tỉ lệ $\frac{{{S}_{\Delta MNP}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}$ bằng bao nhiêu?