Cho \(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. \(\Delta MNP\) có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm thì tỉ lệ \(\frac{{{S}_{\Delta MNP}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}\) bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(1\)
\(\begin{align} & \frac{MN}{BC}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2},\ \frac{PN}{CA}=\frac{2,5}{5}=\frac{1}{2},\ \frac{PM}{AB}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} \\ & \Rightarrow \frac{MN}{BC}=\frac{PN}{CA}=\frac{PM}{AB}=\frac{1}{2} \\\end{align}\)
Vậy \(\Delta PMN\backsim \Delta ABC\ (c-c-c)\)
Suy ra tỉ số đồng dạng k của hai tam giác là \(k=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}\).
\(\Rightarrow \frac{{{S}_{\Delta PMN}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}={{k}^{2}}={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}=\frac{1}{4}\)
Chọn B.
Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Phan Bội Châu
Câu hỏi liên quan
-
Chọn câu sai:
-
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 2 dm. Tính độ dài đoạn thẳng MN nối trung điểm 2 cạnh đối AB và SC.
-
Cho biết \(\Delta ABC\) và \(\Delta XYZ\) đồng dạng. A tương ứng với X, B tương ứng với Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?
-
Nhân dịp chào mừng ngày 26 tháng 3, trường bạn Nam tổ chức hội cắm trại cho học sinh các lớp. Lớp bạn Nam dự định dựng một lều trại cao 3 dm, có đáy là hình vuông cạnh 8 dm. Hỏi lớp bạn Nam cần mua ít nhất bao nhiêu m2 vải bạt để dựng lều trại?
-
Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác đó là:
-
Cho lăng trụ tam giác dưới đây. Tính thể tích hình lăng trụ đó?
.JPG)
-
Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(m(3x+1)<8\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
-
Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu ta áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:
.JPG)
-
Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
.JPG)
-
Giải phương trình: \(\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 2{x^2}\)
-
Phương trình sau \(2x + k = x – 1\) nhận x = 2 là nghiệm khi
-
Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn
-
Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36 m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64 m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65 m.
-
Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?
-
Hãy tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều dưới đây:
.JPG)
-
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3 cm, cạnh bên SB bằng 5 cm. Tính đường cao SH của hình chóp.
-
Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau: \(4(n+1)+3n-6<19\) và \({{(n-3)}^{2}}-(n+4)(n-4)\le 43\)
-
Giải bất phương trình sau: \(3x+7>x+5\)
-
Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng \(\frac{2}{5}\). Tính chu vi p, \(p'\) của 2 tam giác đó, biết \(p'-p=18\)?
-
Giải các phương trình sau đây: \(9{{\text{x}}^{2}}+7=(3\text{x}+1)(3\text{x}+3)\)
