\(\text { Cho } a \geq 0 \text {, biểu thức } P=\sqrt{25 a^{2}}+4 \sqrt{\frac{a^{2}}{4}} \text { bằng }\)

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là

Rút gọn biểu thức : \(x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)

Cho đường tròn (O;R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA,OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R.

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \)  với a>0

Thực hiện tính: \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)

Tìm x, biết: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 12cm,AC = 16cm. Độ dài của AH đúng với kết quả nào sau đây?

Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}} \end{aligned}\) là :

Cho đường thẳng như sau: y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng \( \frac{1}{2}\)

Tính giá trị biểu thức: \(\sqrt{21-12 \sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

Tính \( \left( {\tan {{52}^ \circ } + \cot {{43}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{29}^ \circ } - \cot {{61}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{13}^ \circ } - \tan {{24}^ \circ }} \right)\)

Tìm x thỏa mãn điều kiện \( \sqrt {\frac{{2x - 3}}{{x - 1}}} = 2\)

Cho \(\frac{26}{10+4 \sqrt{3}}=a+b \sqrt{3} ; a, b \in Z\). Tính giá trị a.b 

Giá trị của \( \sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng:

Cho đường tròn ( O ), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD .

Cho hai hàm số f( x ) = 2x² và g( x ) = 4x - 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

Rút gọn phân thức \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne  \pm \sqrt 2 \) )

Tìm x biết \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9}  = 3x - 1\)