\(\text { Cho } a \geq 0 \text {, biểu thức } P=\sqrt{25 a^{2}}+4 \sqrt{\frac{a^{2}}{4}} \text { bằng }\)

Điều kiện của tham số m để hàm số ​cho sau \(y = \left( { - m + 4} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là

Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.

Thực hiện tính: \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)

Thực hiện tính: \(\root 3 \of {27}  - \root 3 \of { - 8}  - \root 3 \of {125} \)

Tính giá trị biểu thức: \(\sqrt{21-12 \sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

Cho \(C=(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \sqrt{5+2 \sqrt{6}}\). Tính \(C^{2}+C^{3}+C^{7}\)

Giá trị của \( \sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng:

Phương trình \( \sqrt{(2 x-8)(4+x)}+2 \sqrt{(2 x-8)}=0\) có nghiệm là: 

Rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} &B=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} \cdot(\sqrt[6]{9+4 \sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}) \end{aligned}\) ta được

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^0}\), cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.

Cho đường thẳng như sau: y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng \( \frac{1}{2}\)

Cho hàm số: \(y=m(x+2)-x(2 m+1)\). Tìm \(\mathrm{m}\) để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau: 

Rút gọn biểu thức : \(x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)

Cho đường tròn (O;R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA,OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R.

Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là

Cho hai hàm số f( x ) = 2x² và g( x ) = 4x - 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

Kết quả biểu thức \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a+2}} \) sau khi trục căn thức là: