Đáp án và lời giải chi tiết đề thi cuối kì I - Trường THPT Trần Phú (Năm học 2023 - 2024)
Câu 1
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \({{60}^{\circ }}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(30\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}/\text{h}\), tàu thứ hai chạy với tốc độ \(40\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}/\text{h}\). Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
A.13.
B.\(20\sqrt{13}\).
C.\(10\sqrt{13}\).
D.15.
Câu 2
Khoảng cách từ \(A\) đến \(B\) không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm \(C\) mà từ đó có thể nhìn được \(A\) và \(B\) dưới một góc \({{78}^{\circ }}{{24}^{'}}\). Biết \(CA=250\text{ }\!\!~\!\!\text{ m},CB=120\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\). Khoảng cách từ \(A\) đến \(B\) gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.266 m.
B.255 m.
C.166 m.
D.298 m.
Câu 3
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
A.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} y>0 \\ 3x+2y<6 \\ \end{array} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} y>0 \\ 3x+2y<-6 \\ \end{array} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x>0 \\ 3x+2y<6 \\ \end{array} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x>0 \\ 3x+2y>-6 \\ \end{array} \right.\)
Câu 5
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{x+2}}{{{x}^{2}}-x-12}\) là
A.\(\left[ -2;4 \right]\).
B.\(\left( -3;-2 \right)\cup \left( -2;4 \right)\).
C.\(\left( -2;4 \right)\).
D.\(\left( -2;4 \right)\).
Câu 6
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình \(5x-2\left( y-1 \right)\le 0\)?
A.\(\left( 0;1 \right)\).
B.\(\left( 1;3 \right)\).
C.\(\left( -1;1 \right)\).
D.\(\left( -1;0 \right)\).
Câu 7
Cho tam giác \(ABC\) bất kỳ có \(BC=a,AC=b,AB=c\). Đẳng thức nào sai?
A.\({{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}-2ac\text{cos}B\).
B.\({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\text{cos}A\).
C.\({{c}^{2}}={{b}^{2}}+{{a}^{2}}+2ab\text{cos}C\).
D.\({{c}^{2}}={{b}^{2}}+{{a}^{2}}-2ab\text{cos}C\).
Câu 8
Kết quả kiểm tra của lớp 10A được trình bày ở bảng phân bố sau đây:
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \mathbf{\text { Điểm thi }} & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & \mathbf{\text { Cộng }} \\ \hline \mathbf{\text { Tần số }} & 5 & 7 & 12 & 14 & 3 & 4 & \mathbf{N=45} \\ \hline \end{array}\]
Độ lệch chuẩn của bảng số liệu gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.\(\sqrt{1,87}\).
B.\(\sqrt{1,88}\).
C.\(\sqrt{1,89}\).
D.\(\sqrt{1,86}\).
Câu 10
Phương sai là đặc trưng dùng để:
A.Đo độ phân tán của mẫu số liệu.
B.Cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu.
C.Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác của mẫu số liệu.
D.Là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
Câu 12
Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A.mốt.
B.số trung bình.
C.số trung vị.
D.độ lệch chuẩn.
Câu 15
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\frac{x-1}{x\sqrt{x+4}}\).
A.\(D=\left[ -4;+\infty \right)\setminus \left\{ 0 \right\}\).
B.\(D=\left( -4;+\infty \right)\setminus \left\{ 0 \right\}\).
C.\(D=\left( -4;+\infty \right)\setminus \left\{ 0;1 \right\}\).
D.\(D=\mathbb{R}\setminus \left\{ 0 \right\}\).
Câu 16
Cho tam giác \(ABC\) bất kỳ có \(BC=a,AC=b,AB=c\). Đẳng thức nào sai?
A.\(\frac{a}{\text{sin}A}=2R\).
B.\(\text{sin}A=\frac{a}{2R}\).
C.\(b\text{sin}B=2R\).
D.\(\frac{c}{\text{sin}C}=2R\).
Câu 18
Hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+11\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.\(\left( -2;+\infty \right)\).
B.\(\left( -\infty ;+\infty \right)\).
C.\(\left( 2;+\infty \right)\).
D.\(\left( -\infty ;2 \right)\)
Câu 19
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \frac{2\sqrt{x-2}-3}{x-1} & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ }& x\ge 2 \\ {{x}^{2}}+2 & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ } & x<2 \\ \end{array} \right.\).
Tính \(P=f\left( 2 \right)+f\left( -2 \right)\).
A.\(P=3\).
B.\(P=2\).
C.\(P=\frac{7}{3}\).
D.\(P=6\).
Câu 20
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(y=1-2x\).
B.\(y=3x+2\).
C.\(y={{x}^{2}}+2x-1\).
D.\(y=-2\left( 2x-3 \right)\).
Câu 21
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2x-3}\) là
A.\(\left[ -\frac{3}{2};+\infty \right)\).
B.\(\left[ \frac{2}{3};+\infty \right)\).
C.\(\left[ \frac{3}{2};+\infty \right)\).
D.\(\left( \frac{3}{2};+\infty \right)\).
Câu 22
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình sau?
\[\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x-2y\le 8 \\ 3x+y>3 \\ \end{array} \right.\]
A.\(\left( 0;1 \right)\).
B.\(\left( 0;-4 \right)\).
C.\(\left( 1;-1 \right)\).
D.\(\left( 1;1 \right)\).
Câu 23
Tìm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau:
A.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+y-5=0 \\ 3x-4y-10=0 \\ \end{array} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x-y-4<0 \\ 3x+2y-6<0 \\ \end{array} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}^{2}}-3x-3\ge 0 \\ x+4y-5<0 \\ \end{array} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+y-7>0 \\ 3x-{{y}^{2}}-5<0 \\ \end{array} \right.\).
Câu 24
Phần không bị gạch kể cả bờ trong hình là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.\(x+y>1\).
B.\(x+y<1\).
C.\(x+y\le 1\).
D.\(x-y\le 1\).
Câu 25
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bật nhất hai ẩn?
A.\(x+3y\le 2\).
B.\({{x}^{2}}+y>3\).
C.\(\left( 3x-y \right)\left( x+2y \right)\ge 5\).
D.\({{y}^{3}}-2\le 0\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
