Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là 2 điểm nằm trên cạnh AB và CD sao cho \(\text{AB}=3\text{AM}\), \(\text{CD}=2\text{CN}\). Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Gọi I là điểm thoả \(\overrightarrow{BI}=k\overrightarrow{BC}\). Tìm giá trị k để 3 điểm \(\text{A},\text{I},\text{G}\) thẳng hàng. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\), số vectơ khác vectơ - không có thể xác định được từ 2 điểm trên là:

Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho ba điểm \(A,B,C\) phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong mp Oxy cho \(\text{A}\left( -1;5 \right)\text{B}\left( 2;9 \right)\).  Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}\).

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 1;-4 \right)\) và \(B\left( 2;-1 \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:

Cho hai véc-tơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng hướng có \(|\vec{a}|=8\), \(|\vec{b}|=5\). Tính \(\vec{a}\cdot \vec{b}\).

Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ tổng \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\) bằng

Cho hình chữ nhật \(ABCD\), tâm \(O\).

Tính \(\left| \overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC} \right|\) biết \(AD=4,AB=5\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Cho hai điểm phân biệt \(A,B\). Điều kiện cần và đủ để điểm \(I\) là trungđiểm của đoạn thẳng \(AB\) là

Cho hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\) thỏa mãn \(\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\).

Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) bằng

Cho \(\Delta ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(I\) là trung điểm \(BC\). Chọn đẳng thức đúng.

Cho tam giác \(ABC\), gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC,N\) là điểm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AN=3NB\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{i}\). Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm B. Chọn khẳng định đúng?

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a = 8\overrightarrow j - 3\overrightarrow i \) bằng:

Cho ba điểm \(\text{A},\text{B},\text{C}\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( 2;2 \right),B\left( 7;8 \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\)?

Trên đoạn thẳng AC, cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với\(\text{AB}=\text{a},\text{AC}=4\text{a}\). Đẳng thức nào dưới đây đúng?