Cho ba điểm \(\text{A},\text{B},\text{C}\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Cho hình vuông \(ABCD\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow{a}(2;-4),\,\,\overrightarrow{b}(-1;2)\).Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm \(M\left( -2;-3 \right),N\left( 4;5\right)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{MN}\).

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm các điểm \(\text{A}\text{,B}\text{,C}\) có trong hình bên. Tọa độ trọng tâm của tam giác \(\Delta ABC\) là.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow{OM}=\vec{i}-2\vec{j}\). Khi đó tọa độ của điểm \(M\) là:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, tọa độ của vectơ \(\vec{u}=2\vec{i}+5\vec{j}\) là

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

Cho hình thoi tâm \(O\), cạnh bằng \(a\) và \(\hat{A}={{60}^{\circ }}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây sai ?

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\vec{u}=3\vec{i}-4\vec{j}\). Tọa độ của vectơ \(\vec{u}\) là

Cho đoạn thẳng AB và M là điểm thuộc đoạn AB sao cho \(AB=3AM\). Tìm k để \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}\)?

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với 2 điểm A, B phân biệt, có mấy vectơ khác vectơ không được tạo thành từ 2 điểm A và B?

Cho tam giác \(ABC\) đều có cạnh \(AB=5\), \(H\) là trung điểm của \(BC\). Tính \(\left| \overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC} \right|\). (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 1;-3 \right);B\left( 4;2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là:

Cho hình thoi \(ABCD\)có \(\widehat{BAD}={{60}^{\circ }}\) và \(BD=a\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,DC\). Tích \(\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}\) bằng \(\frac{m{{a}^{2}}}{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản có mẫu dương. Tính \(m+n\).