Cho tam giác \(ABC\) có \(\text{AB}=5\), \(\text{BC}=8\),\(\widehat{ABC}={{60}^{{}^\circ }}\). Tính đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán (năm học 2023 - 2024) của Cụm Trường TP. HCM bao gồm: 1. Trường THPT Thanh Đa – Q. Bình Thạnh – TP. HCM 2. Trường THPT Bùi Thị Xuân – Q. 1 – TP. HCM 3. Trường THPT Trần Phú – Q. Tân Phú – TP. HCM
Câu hỏi liên quan
Cho tam giác \(ABC\) thoả mãn: \({{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}=\sqrt{2}bc\). Khi đó:
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a,AC=b,AB=c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hai đảo \(A\) và \(B\) cách bờ một khoảng \(AD=40\text{ }\!\!~\!\!\text{km}\) và \(BC=30\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}\) (như hình vẽ). Người tamuốn dựng một trạm phát sóng \(M\) trên bờ \(DC\) sao cho khoảng cáchtừ trạm phát sóng đến hai đảo bằng nhau. Biết khoảng cách giữa hai vị trí \(D\) và \(C\) là 70 km.
Tính khoảng cách từ trạm phát sóng đến các đảo.
Tam giác \(ABC\) có \(\hat{A}={{105}^{\circ }}\), \(\hat{B}={{45}^{\circ }}\), \(AC=10\). Độ dài cạnh \(AB\) bằng
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4,AC=6,\hat{A}={{60}^{\circ }}\).
Tính độ dài cạnh \(BC\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho tam giác ABC có \(B{{C}^{2}}+C{{A}^{2}}-A{{B}^{2}}<0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Một tấm ván hình chữ nhật \(ABCD\) được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu \(2~\text{m}\). Cho biết \(AB=1~\text{m}\), \(AD=3,5~\text{m}\). Tính góc giữa đường thẳng \(BD\) và đáy hố.
(Kết quả làm tròn đến độ).
Cho tam giác \(ABC\). Tìm công thức sai?
Cho tam giác ABC có \(AB=4\), \(BC=5\),\(\widehat{ABC}={{150}^{{}^\circ }}\). Diện tích của tam giác đã cho là
Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm \(A,\,B,\,C\) trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh \(AB\approx 9,5\) cm, \(\widehat{ACB}\approx {{60}^{\circ }}\).
Tính bán kính của chiếc đĩa (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm).
Để đo chiều cao của một cái tháp, người ta chọn hai điểm C và D thẳng hàng với chân B của tòa tháp, cách nhau 20 m. Sử dụng giác kế, từ C và D tương ứng nhìn thấy đỉnh A của tòa tháp dưới các góc\({{40}^{\circ }}\) và \({{35}^{\circ }}\) so với phương nằm ngang. Hỏi chiều cao của cái tháp đo được là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm).
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn bán kính R. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC biết \(a=3cm\), \(b=4cm\), \(\hat{C}={{30}^{{}^\circ }}\).
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Một ao cá có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AD = 17 m, chiều rộng AB = 13 m. Phần tam giác DEF người ta để nuôi vịt, biết AE = 6 m, CF = 6,5 m (minh họa như hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí người đứng ở vị trí B câu cá đến vách ngăn nuôi vịt là đường thẳng EF (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3\), \(BC=5\) và độ dài đường trung tuyến \(BM=\sqrt{13}\).
Độ dài \(AC\) bằng
Hai chiếc xe chạy trên hai con đường khác nhau, xuất phát cùng thời điểm. Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(C\) với vận tốc 80 km/h. Xe còn lại đi từ \(B\) đến \(C\) với vận tốc 100 km/h. Gọi \(x\) (giờ) là thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi khoảng cách giữa hai xe bằng 50 km. Tính tổng các giá trị của \(a\), biết các quãng đường \(AC\), \(BC\) đều dài 100 km và góc \(ACB\) có số đo \(60{}^\circ \). (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho tam giác \(ABC\) có \(b=7\), \(c=5,\) \(\text{cos}A=\frac{3}{5}\). Tính cạnh a và độ dài đường cao \({{h}_{a}}\) của tam giác \(ABC\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,AC=5,BC=7\).
Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE=\frac{3}{5}AC\). Tính độ dài đoạn thẳng \(BE\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4,\,AC=3,\,\widehat{BAC}={{30}^{\circ }}\). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
