Khoảng cách từ \(A\) đến \(B\) không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm \(C\) mà từ đó có thể nhìn được \(A\) và \(B\) dưới một góc \({{78}^{\circ }}{{24}^{'}}\). Biết \(CA=250\text{ }\!\!~\!\!\text{ m},CB=120\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\). Khoảng cách từ \(A\) đến \(B\) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Cho tam giác \(ABC\) có \(b=7\), \(c=5,\) \(\text{cos}A=\frac{3}{5}\). Tính cạnh a và độ dài đường cao \({{h}_{a}}\) của tam giác \(ABC\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Trong tam giác ABC, gọi p, R, r, S lần lượt là nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích của tam giác ABC, khẳng định nào sau đây đúng?

Trong tam giác \(ABC\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\), hệ thức nào sau đây sai?

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=2\), \(AC=1\) và \(\widehat{A}={{60}^{\circ }}\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

Cho tam giác \(ABC\). Tìm công thức sai?

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3\), \(BC=5\) và độ dài đường trung tuyến \(BM=\sqrt{13}\).

Độ dài \(AC\) bằng

Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng đi về hướng bắc \(15\) km, sau đó bẻ lái một góc \({{20}^{\circ }}\) về hướng tây bắc và đi thêm \(12\) km nữa.

Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của ki-lô-mét)

Cho tam giác ABC.Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4,\,AC=3,\,\widehat{BAC}={{30}^{\circ }}\). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,AC=5,BC=7\).

Tính số đo góc \(A\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4,AC=6,\hat{A}={{60}^{\circ }}\).

Tính độ dài cạnh \(BC\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho tam giác \(ABC\) bất kỳ có \(BC=a,AC=b,AB=c\). Đẳng thức nào sai?

Để đo chiều cao của một cái tháp, người ta chọn hai điểm C và D thẳng hàng với chân B của tòa tháp, cách nhau 20 m. Sử dụng giác kế, từ C và D tương ứng nhìn thấy đỉnh A của tòa tháp dưới các góc\({{40}^{\circ }}\) và \({{35}^{\circ }}\) so với phương nằm ngang. Hỏi chiều cao của cái tháp đo được là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm).

Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm \(A,\,B,\,C\) trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh \(AB\approx 9,5\) cm, \(\widehat{ACB}\approx {{60}^{\circ }}\).

Tính bán kính của chiếc đĩa (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm).

Tam giác \(ABC\) có \(\hat{A}={{105}^{\circ }}\), \(\hat{B}={{45}^{\circ }}\), \(AC=10\). Độ dài cạnh \(AB\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) bất kỳ có \(BC=a,AC=b,AB=c\). Đẳng thức nào sai?

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn bán kính R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=10\) và \(C={{30}^{\circ }}\). Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp \(\vartriangle ABC\).

Tam giác \(ABC\) có \(\hat{A}={{68}^{{}^\circ }}1{2}'\),\(\hat{B}={{34}^{{}^\circ }}4{4}'\), \(AB=117\). Độ dài \(AC\) gần nhất với số nào sau đây?

Cho tam giác ABC biết \(a=3cm\), \(b=4cm\), \(\hat{C}={{30}^{{}^\circ }}\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?