Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2x-3}\) là

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ \(21,2{}^\circ \)Bắc, kinh độ \(105,8{}^\circ \)Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ \(16,1{}^\circ \) Bắc, kinh độ \(108,2{}^\circ \) Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm \(t\) giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay bay ở vị trí có vĩ độ \(x{}^\circ \) Bắc, kinh độ \(y{}^\circ \) Đông được tính theo công thức \(\left\{ \begin{align}  & x=21,2+\frac{135}{40}t \\  & y=105,8+\frac{9}{5}t \\ \end{align} \right.\).

Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{align}&{x^2} - 2x + 1&{\rm{khi}} &&x \le - 1\\&3x + 2&{\rm{khi}} &&x > - 1\end{align} \right.\). Tổng \(f\left( { - 2} \right) - f\left( 0 \right)\) bằng

Ta coi Trái Đất là hình cầu hoàn hảo với bán kính \(R=6370\text{km}\) và diện tích toàn phần là \(S=4\pi {{R}^{2}}\). Các phi hành gia từ tàu vũ trụ chỉ có thể nhìn thấy một phần bề mặt Trái Đất. Ở độ cao \(h\), phần diện tích Trái Đất các phi hành gia có thể nhìn thấy sẽ được tính theo công thức:

\({{S}_{T}}=2\pi {{R}^{2}}\left( 1-\frac{R}{R+h} \right)\), trong đó \(R\) là bán kính Trái Đất. Gọi \(K\) là tỷ số diện tích bề mặt Trái Đất nhìn thấy được ở độ cao \(h\) với diện tích toàn phần của Trái Đất.

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\). Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Một trận bóng đá được tổ chức ở một sân vận động có sức chứa \(15000\) người. Với giá vé \(14\) thì trung bình các trận đấu gần đây có \(9500\) khán giả. Theo một khảo sát thị trường đã chỉ ra rằng cứ giả \(1\) mỗi vé thì trung bình số khán giả tăng lên \(1000\) người. Giá vé bằng bao nhiêu thì thu được nhiều lợi nhuận nhất (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị: $) ?

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau: \(40\) khách đầu tiên có giá \(600\) nghìn đồng/người. Nếu có nhiều hơn 40 người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm 5 nghìn đồng/người cho toàn bộ hành khách. Biết chi phí thực sự của chuyến đi là 31500 nghìn đồng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   \frac{2\sqrt{x-2}-3}{x-1} & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ }& x\ge 2  \\   {{x}^{2}}+2 & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ } & x<2  \\ \end{array} \right.\).

Tính \(P=f\left( 2 \right)+f\left( -2 \right)\).

Tìm \(m\) để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-x+2\) là hàm số bậc hai

Cho hàm số \(y=\frac{m-2}{m+1}x+2m-1\).

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất \(x\) sản phẩm là

\(f\left( x \right)={{x}^{2}}+200x+18.000\) (nghìn đồng).

Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 300.000 nghìn đồng. Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết 500 sản phẩm. (Lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất).

Một nhà trọ có giá \(35\) phòng và có giá thuê là \(2,5\) triệu đồng trên mỗi phòng thì khách thuê luôn kín phòng. Qua khảo sát thị trường thì thấy rằng nếu cứ tăng \(100\,000\) đồng trên \(1\) phòng thì có \(1\) phòng trống. Tính số tiền trên mỗi phòng (đơn vị triệu đồng) để lợi nhuận mà chủ nhà nhận được lớn nhất. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\)có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x\right)\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\). Tính \(M+m\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng giá trị sau:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số nào sau đây?

Cho hàm số \(y=\left\{ \begin{align}  & \frac{1}{x-1}\,\,khi\,\,x\le 0 \\  & \sqrt{x+2}\,\,khi\,\,x>0 \\ \end{align} \right.\). Tập xác định của hàm số là

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-4x+4}}{x}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x-3}{{{x}^{2}}+4}\).

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+2}{{{(x-3)}^{2}}}\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}  & \frac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\,\,khi\,\,x\ge 2 \\  & {{x}^{2}}+1\,\,khi\,\,x<2 \\ \end{align} \right.\). 

Khi đó, \(f\left( 2 \right)+f\left( -2 \right)\) bằng

Khi thả một quả bóng từ đỉnh một toà tháp xuống, nó chạm đất sau 3 giây. Sau đó, quả bóng nảy lên trước khi chạm đất lần nữa 4 giây sau đó. Chiều cao tính bằng mét của quả bóng so với mặt đất sau \(t\) giây tuân theo một hàm số liên tục trên \(\left[ 0;7 \right]\) như sau:

\(H\left( t \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   -5{{t}^{2}}+c & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ } & 0\le t<3  \\    -5{{t}^{2}}+dt+e & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ } & 3\le t\le 7  \\ \end{array}\left( c,d,e\in \mathbb{R} \right) \right.\).