Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   \frac{2\sqrt{x-2}-3}{x-1} & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ }& x\ge 2  \\   {{x}^{2}}+2 & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ } & x<2  \\ \end{array} \right.\).

Tính \(P=f\left( 2 \right)+f\left( -2 \right)\).

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-4x+4}}{x}\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2mx+1-{{m}^{2}}}\) xác định với mọi giá trị \(x\) thuộc \(\left[ 1;3 \right]\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)=3x+1\). Giá trị của hàm số \(f\left( x \right)\) tại \(\text{x}=3\) là

Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{2{{x}^{2}}-3x+1}\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số?

Tìm \(m\) để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-x+2\) là hàm số bậc hai

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{align}&{x^2} - 2x + 1&{\rm{khi}} &&x \le - 1\\&3x + 2&{\rm{khi}} &&x > - 1\end{align} \right.\). Tổng \(f\left( { - 2} \right) - f\left( 0 \right)\) bằng

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+2}{{{(x-3)}^{2}}}\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x-3}{{{x}^{2}}+4}\).

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ \(21,2{}^\circ \)Bắc, kinh độ \(105,8{}^\circ \)Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ \(16,1{}^\circ \) Bắc, kinh độ \(108,2{}^\circ \) Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm \(t\) giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay bay ở vị trí có vĩ độ \(x{}^\circ \) Bắc, kinh độ \(y{}^\circ \) Đông được tính theo công thức \(\left\{ \begin{align}  & x=21,2+\frac{135}{40}t \\  & y=105,8+\frac{9}{5}t \\ \end{align} \right.\).

Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{x+2}}{{{x}^{2}}-x-12}\) là

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau: \(40\) khách đầu tiên có giá \(600\) nghìn đồng/người. Nếu có nhiều hơn 40 người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm 5 nghìn đồng/người cho toàn bộ hành khách. Biết chi phí thực sự của chuyến đi là 31500 nghìn đồng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{3x-1}{2x-2}\).

Cho hàm số \(y=\left\{ \begin{align}  & \frac{1}{x-1}\,\,khi\,\,x\le 0 \\  & \sqrt{x+2}\,\,khi\,\,x>0 \\ \end{align} \right.\). Tập xác định của hàm số là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt { - x + 10} \). Giá trị \(f\left( 6 \right)\) bằng:

Một nhà trọ có giá \(35\) phòng và có giá thuê là \(2,5\) triệu đồng trên mỗi phòng thì khách thuê luôn kín phòng. Qua khảo sát thị trường thì thấy rằng nếu cứ tăng \(100\,000\) đồng trên \(1\) phòng thì có \(1\) phòng trống. Tính số tiền trên mỗi phòng (đơn vị triệu đồng) để lợi nhuận mà chủ nhà nhận được lớn nhất. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \(f(x,y)={{\log }_{4}}\left( x+y \right)+{{\log }_{4}}\left( x-y \right)\ge 1\,\,(*)\).

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2x-3}\) là

Khi thả một quả bóng từ đỉnh một toà tháp xuống, nó chạm đất sau 3 giây. Sau đó, quả bóng nảy lên trước khi chạm đất lần nữa 4 giây sau đó. Chiều cao tính bằng mét của quả bóng so với mặt đất sau \(t\) giây tuân theo một hàm số liên tục trên \(\left[ 0;7 \right]\) như sau:

\(H\left( t \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   -5{{t}^{2}}+c & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ } & 0\le t<3  \\    -5{{t}^{2}}+dt+e & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ } & 3\le t\le 7  \\ \end{array}\left( c,d,e\in \mathbb{R} \right) \right.\).

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y=\sqrt{3x-1}\) là:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\)có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x\right)\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\). Tính \(M+m\).