Hàm số \(y=-{{x}^{2}}+2x+3\) có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

Cho parabol \((P)\) có phương trình \(y=a{{x}^{2}}+bx+c(a\ne 0)\). Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+4x+1\). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Biết \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;a} \right) \cup \left( {b; + \infty } \right)\). Tính \(a + b\).

Cho hàm số bậc hai \(y=2{{x}^{2}}+bx+2\,023\) có đồ thị là parabol \(\left( P \right)\). Để \(\left( P \right)\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x=4\) thì

Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + x - 5\) là đường thẳng \(x = - \frac{a}{b}\). Tính \(a.b\).

Cho hàm số \(y=2{{x}^{2}}-2x+1\).

Một doanh nghiệp tư nhân \(A\) chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe honda Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là \(27\) triệu đồng và bán ra với giá là \(31\) triệu đồng. Vì giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là \(600\) chiếc. Nhằm mục tiêu tăng thêm lợi nhuận nên doanh nghiệp dự tính rằng cứ mỗi lần giảm giá \(1\) triệu đồng thì số lượng xe bán được trong một năm sẽ tăng thêm \(200\) chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mỗi xe là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được là cao nhất? (đơn vị: triệu đồng)

Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rời xuống. Biết quỹ đạo của quả bóng làmột cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oth\), trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,2\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\). Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao \(8,5\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\) và 2 giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao 6 m. Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm).

 Gọi \(x\) (phút) là thời gian trung bình một người gọi điện thoại trong một tháng, biết rằng \(x\in (900;1000)\).

Có hai gói cước để người đó lựa chọn:

- Gói cước 1: Giá cho 200 phút gọi đầu tiên là 50 000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1 200 đồng.

- Gói cước 2: Giá cho 500 phút gọi đầu tiên là 70 000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1 000 đồng.

Hỏi người đó nên chọn gói cước nào để được lợi hơn?

Cho hàm số \(y=2{{x}^{2}}+4x+1\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+6x-1\). Hàm số đó đồng biến trên khoảng:

Cho parabol \(\left( P \right):y=3{{x}^{2}}-2x+1\). Điểm nào sau đây là đỉnh của \(\left( P \right)\)?

Cho hàm số \(y=\left( {{m}^{2}}-1 \right)x+\left( m-1 \right)\) với \(m\) là tham số.

Cho đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Biết \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;a} \right) \cup \left( {b; + \infty } \right)\). Tính \(a + b\).

Điều kiện của tham số \(m\) để hàm số \(y=\left( 1-m \right){{x}^{2}}-x+1\) có giá trị lớn nhất là

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol trong hình sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{2}}-bx+c\) như hình vẽ sau.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định dưới đây.

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình sau minh họa quỹ đạo của quả bóng là một phần của cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ mặt đất. Biết rằng tại thời điểm 2 giây, quả bóng đó lên đến vị trí cao nhất là 8 m rồi bắt đầu rơi xuống. Ở giây thứ bao nhiêu thì độ cao của quả bóng khi rơi xuống bằng 1,875 m.