Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rời xuống. Biết quỹ đạo của quả bóng làmột cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oth\), trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,2\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\). Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao \(8,5\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\) và 2 giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao 6 m. Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm).

Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 4x - 3\) là một parabol có tọa độ đỉnh \(I\left( {x;y} \right)\). Tính \(x + y\).

Hàm số \(y=-{{x}^{2}}+2x+3\) có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Xét mặt phẳng tọa độ \(Oth\), trong đó trục \(Ot\) biểu thị thời gian (tính bằng giây) và trục \(Oh\) biểu thị độ cao \(h\) (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm \(\text{A}\left( 0;3 \right)\) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian nào dưới đây, độ cao của quả bóng ở giữa khoảng 5 m và 7 m (làm tròn đến hàng phần nghìn giây).

Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+6x-1\). Hàm số đó đồng biến trên khoảng:

Hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+11\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 4x + 2\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hình sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho parabol \(\left( P \right):y=3{{x}^{2}}-2x+1\). Điểm nào sau đây là đỉnh của \(\left( P \right)\)?

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh \(I\left( -1;3 \right)\)?

Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + x - 5\) là đường thẳng \(x = - \frac{a}{b}\). Tính \(a.b\).

Cho hàm số \(y=\left( {{m}^{2}}-1 \right)x+\left( m-1 \right)\) với \(m\) là tham số.

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại điểm \(x=\frac{1}{2}\).

Cho hàm số bậc hai \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận \(y\) (đồng) theo công thức sau:

\(y=-86{{x}^{2}}+86\,000x-18\,146\,000\),

trong đó \(x\) là số sản phẩm được bán ra.

 Gọi \(x\) (phút) là thời gian trung bình một người gọi điện thoại trong một tháng, biết rằng \(x\in (900;1000)\).

Có hai gói cước để người đó lựa chọn:

- Gói cước 1: Giá cho 200 phút gọi đầu tiên là 50 000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1 200 đồng.

- Gói cước 2: Giá cho 500 phút gọi đầu tiên là 70 000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1 000 đồng.

Hỏi người đó nên chọn gói cước nào để được lợi hơn?

Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+4x+1\). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một cửa hàng kinh doanh xăng dầu. Kế toán của cửa hàng đã tính toán lợi nhuận khi bán xăng A95 hàng ngày theo công thức sau \(y = - 86{x^2} + 86000x - 18146000\), trong đó \(x\) là số lít xăng A95 được bán ra, \(y\) là lợi nhuận thu được theo đơn vị đồng. Hỏi cửa hàng bán tối thiểu bao nhiêu lít xăng thì sẽ có lợi nhuận.