Một cửa hàng kinh doanh xăng dầu. Kế toán của cửa hàng đã tính toán lợi nhuận khi bán xăng A95 hàng ngày theo công thức sau \(y = - 86{x^2} + 86000x - 18146000\), trong đó \(x\) là số lít xăng A95 được bán ra, \(y\) là lợi nhuận thu được theo đơn vị đồng. Hỏi cửa hàng bán tối thiểu bao nhiêu lít xăng thì sẽ có lợi nhuận.

Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}+4x\). Trục đối xứng của đồ thị là:

Cho hàm số bậc hai \(y=2{{x}^{2}}+bx+2\,023\) có đồ thị là parabol \(\left( P \right)\). Để \(\left( P \right)\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x=4\) thì

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại điểm \(x=\frac{1}{2}\).

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tổng chi phí \(P\) (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất \(x\) sản phẩm được biểu diễn bởi biểu thức \(P={{x}^{2}}+30x+6\,000\). Giá bán một sản phẩm là \(200\) nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong \(\left[ a;b \right]\) để đảm bảo nhà sản xuất không bị lỗ (giả sử các sản phẩm được bán hết). Tính \(a+b\).

Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+4x+1\). Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh \(I\left( -1;3 \right)\)?

Cho hàm số bậc hai \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số

\[y=-{{x}^{2}}+2\left( 3m-6 \right)x+3-5m\]

nghịch biến trên khoảng (6; 2023).

Cho hàm số \(y=2{{x}^{2}}+4x+1\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Một cửa hàng bán bánh với giá bán mỗi cái là \(50\) nghìn đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được \(40\) cái. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi cái \(1\) nghìn đồng thì số bánh bán tăng thêm được là \(10\) cái. Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi cái là \(30\) nghìn đồng. Giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất bằng bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng)

Cho hàm số \(y=\left( {{m}^{2}}-1 \right)x+\left( m-1 \right)\) với \(m\) là tham số.

Điều kiện của tham số \(m\) để hàm số \(y=\left( 1-m \right){{x}^{2}}-x+1\) có giá trị lớn nhất là

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y=f(x)\) có dạng như hình sau:

Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+6x-1\). Hàm số đó đồng biến trên khoảng:

Cho đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Biết \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;a} \right) \cup \left( {b; + \infty } \right)\). Tính \(a + b\).

Hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+11\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + x - 5\) là đường thẳng nào dưới đây?

Một doanh nghiệp tư nhân \(A\) chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe honda Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là \(27\) triệu đồng và bán ra với giá là \(31\) triệu đồng. Vì giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là \(600\) chiếc. Nhằm mục tiêu tăng thêm lợi nhuận nên doanh nghiệp dự tính rằng cứ mỗi lần giảm giá \(1\) triệu đồng thì số lượng xe bán được trong một năm sẽ tăng thêm \(200\) chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mỗi xe là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được là cao nhất? (đơn vị: triệu đồng)

Cho parabol \((P)\) có phương trình \(y=a{{x}^{2}}+bx+c(a\ne 0)\). Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?