Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh \(I\left( -1;3 \right)\)?

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận \(y\) (đồng) theo công thức sau:

\(y=-86{{x}^{2}}+86\,000x-18\,146\,000\),

trong đó \(x\) là số sản phẩm được bán ra.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số

\[y=-{{x}^{2}}+2\left( 3m-6 \right)x+3-5m\]

nghịch biến trên khoảng (6; 2023).

Cho parabol \((P)\) có phương trình \(y=a{{x}^{2}}+bx+c(a\ne 0)\). Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hình sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{2}}-bx+c\) như hình vẽ sau.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định dưới đây.

Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}+4x\). Trục đối xứng của đồ thị là:

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Cho parabol \(\left( P \right):y=3{{x}^{2}}-2x+1\). Điểm nào sau đây là đỉnh của \(\left( P \right)\)?

Cho hàm số \(y=2{{x}^{2}}-2x+1\).

Cho hàm số \(y=\left( {{m}^{2}}-1 \right)x+\left( m-1 \right)\) với \(m\) là tham số.

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: \(50\) khách đầu tiên có giá là \(300\,000\) đồng/người. Nếu có nhiều hơn \(50\) người đăng kí thì cứ có thêm \(1\) người, giá vé sẽ giảm \(5\,000\) đồng/người cho toàn bộ hành khách. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là \(15\,080\,000\) đồng.

Xét mặt phẳng tọa độ \(Oth\), trong đó trục \(Ot\) biểu thị thời gian (tính bằng giây) và trục \(Oh\) biểu thị độ cao \(h\) (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm \(\text{A}\left( 0;3 \right)\) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian nào dưới đây, độ cao của quả bóng ở giữa khoảng 5 m và 7 m (làm tròn đến hàng phần nghìn giây).

Điều kiện của tham số \(m\) để hàm số \(y=\left( 1-m \right){{x}^{2}}-x+1\) có giá trị lớn nhất là

Cho đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Biết \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;a} \right) \cup \left( {b; + \infty } \right)\). Tính \(a + b\).

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 4x + 2\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + x - 5\) là đường thẳng \(x = - \frac{a}{b}\). Tính \(a.b\).

Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 4x - 3\) là một parabol có tọa độ đỉnh \(I\left( {x;y} \right)\). Tính \(x + y\).

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol trong hình sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+4x+1\). Khẳng định nào sau đây sai?