Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: \(50\) khách đầu tiên có giá là \(300\,000\) đồng/người. Nếu có nhiều hơn \(50\) người đăng kí thì cứ có thêm \(1\) người, giá vé sẽ giảm \(5\,000\) đồng/người cho toàn bộ hành khách. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là \(15\,080\,000\) đồng.

Hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+11\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số \(y=2{{x}^{2}}+4x+1\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận \(y\) (đồng) theo công thức sau:

\(y=-86{{x}^{2}}+86\,000x-18\,146\,000\),

trong đó \(x\) là số sản phẩm được bán ra.

Cho đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Biết \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;a} \right) \cup \left( {b; + \infty } \right)\). Tính \(a + b\).

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình sau minh họa quỹ đạo của quả bóng là một phần của cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ mặt đất. Biết rằng tại thời điểm 2 giây, quả bóng đó lên đến vị trí cao nhất là 8 m rồi bắt đầu rơi xuống. Ở giây thứ bao nhiêu thì độ cao của quả bóng khi rơi xuống bằng 1,875 m.

Tổng chi phí \(P\) (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất \(x\) sản phẩm được biểu diễn bởi biểu thức \(P={{x}^{2}}+30x+6\,000\). Giá bán một sản phẩm là \(200\) nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong \(\left[ a;b \right]\) để đảm bảo nhà sản xuất không bị lỗ (giả sử các sản phẩm được bán hết). Tính \(a+b\).

Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+4x+1\). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Biết \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;a} \right) \cup \left( {b; + \infty } \right)\). Tính \(a + b\).

Cho hàm số bậc hai \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}+4x\). Trục đối xứng của đồ thị là:

Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 4x - 3\) là một parabol có tọa độ đỉnh \(I\left( {x;y} \right)\). Tính \(x + y\).

Cho hàm số bậc hai \(y=2{{x}^{2}}+bx+2\,023\) có đồ thị là parabol \(\left( P \right)\). Để \(\left( P \right)\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x=4\) thì

Hình sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số \(y=\left( {{m}^{2}}-1 \right)x+\left( m-1 \right)\) với \(m\) là tham số.

Một doanh nghiệp tư nhân \(A\) chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe honda Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là \(27\) triệu đồng và bán ra với giá là \(31\) triệu đồng. Vì giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là \(600\) chiếc. Nhằm mục tiêu tăng thêm lợi nhuận nên doanh nghiệp dự tính rằng cứ mỗi lần giảm giá \(1\) triệu đồng thì số lượng xe bán được trong một năm sẽ tăng thêm \(200\) chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mỗi xe là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được là cao nhất? (đơn vị: triệu đồng)

Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+6x-1\). Hàm số đó đồng biến trên khoảng:

 Gọi \(x\) (phút) là thời gian trung bình một người gọi điện thoại trong một tháng, biết rằng \(x\in (900;1000)\).

Có hai gói cước để người đó lựa chọn:

- Gói cước 1: Giá cho 200 phút gọi đầu tiên là 50 000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1 200 đồng.

- Gói cước 2: Giá cho 500 phút gọi đầu tiên là 70 000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1 000 đồng.

Hỏi người đó nên chọn gói cước nào để được lợi hơn?

Cho parabol \(\left( P \right):y=3{{x}^{2}}-2x+1\). Điểm nào sau đây là đỉnh của \(\left( P \right)\)?

Cho hàm số: \(y={{x}^{2}}-2x+3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh \(I\left( -1;3 \right)\)?