Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều - Đề Số 2
Câu 1
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là
A.\(\frac{a}{6}\).
B.\(\frac{2a}{3}\).
C.\(\frac{a}{3}\).
D.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
Câu 2
Từ hai điểm phân biệt \(A,\,B\) xác định được bao nhiêu vectơ khác \(\vec{0}\)?
A.\(3.\)
B.\(4.\)
C.\(2.\)
D.\(1.\)
Câu 3
Một nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{{{x}^{2}}-2x-6}\) là
A.\(x=-2\).
B.\(x=2+\sqrt{6}\).
C.\(x=3\).
D.\(x=5\).
Câu 4
Cho biểu thức \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c,\,\left( a\ne 0 \right),\,\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) là
A.\(\Delta =0\).
B.\(\Delta >0\).
C.\(\Delta <0\).
D.\(\Delta \le 0\).
Câu 5
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ & {{x}^{2}}+1\,\,khi\,\,x<2 \\ \end{align} \right.\).
Khi đó, \(f\left( 2 \right)+f\left( -2 \right)\) bằng
A.\(6\).
B.\(\frac{5}{3}\).
C.\(\frac{8}{3}\).
D.\(4\).
Câu 6
Cho hàm số \(y=\left\{ \begin{align} & \frac{1}{x-1}\,\,khi\,\,x\le 0 \\ & \sqrt{x+2}\,\,khi\,\,x>0 \\ \end{align} \right.\). Tập xác định của hàm số là
A.\(\left[ -2;+\infty \right)\).
B.\(\left\{ x\in \mathbb{R}\,|\,x\ne 1\,\,v\grave{a}\,\,x\ge -2 \right\}\).
C.\(\mathbb{R}\).
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Câu 7
Cho hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\) thỏa mãn \(\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\).
Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) bằng
A.\({{60}^{\circ }}\).
B.\({{120}^{\circ }}\).
C.\({{30}^{\circ }}\).
D.\({{150}^{\circ }}\).
Câu 8
Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow{AM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}.\)
B.\(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}.\)
C.\(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}.\)
D.\(\overrightarrow{AM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)
Câu 9
Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}+x<6\) có dạng là \(\left( a;b \right)\). Tổng \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\) bằng
A.\(13\).
B.\(15\).
C.\(4\).
D.\(5\).
Câu 10
Đẳng thức nào sau đây sai?
A.\(\text{sin}{{30}^{\circ }}+\text{cos}{{60}^{\circ }}=1\).
B.\(\text{sin}{{120}^{\circ }}+\text{cos}{{30}^{\circ }}=0\).
C.\(\text{sin}{{60}^{\circ }}+\text{cos}{{150}^{\circ }}=0\).
D.\(\text{sin}{{45}^{\circ }}+\text{sin}{{45}^{\circ }}=\sqrt{2}\).
Câu 11
Cho hai tập hợp \(A=\left\{ -3;0;4;7 \right\},\,B=\left\{ -3;4;7;17 \right\}\). Khi đó tập \(A\cap B\) là
A.\(\left\{ -3;7 \right\}.\)
B.\(\left\{ -3;4;7 \right\}.\)
C.\(\left\{ 4;7 \right\}.\)
D.\(\left\{ -3;0;4;7;17 \right\}.\)
Câu 12
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} & x-y>0 \\ & x-3y+3<0 \\ & x+y-5>0 \\ \end{align} \right.\) là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?
A.\(\left( -2;2 \right)\).
B.\(\left( 1;-1 \right)\).
C.\(\left( 5;3 \right)\).
D.\(\left( 0;0 \right)\).
Câu 13
Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\) và \(M\) là trung điểm \(BC\).
a) \(\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1\).
b) \(\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\).
c) \(\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\frac{B{{C}^{2}}}{4}\).
d) \(M{{H}^{2}}+M{{A}^{2}}=A{{H}^{2}}+\frac{B{{C}^{2}}}{2}\).
Câu 14
Cho hàm số \(y=2{{x}^{2}}-2x+1\).
a) Tập xác định: \(D=R\).
b) Bể lõm parabol hướng lên.
c) Bảng biến thiên:
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là \({{y}_{\max }}=\frac{3}{2}\), khi đó \(x=\frac{1}{2}\).
Câu 15
Cho hàm số \(y=\left( m-7 \right)x+2\) có đồ thị là \(\left( d \right)\), (\(m\) là tham số thực).
a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi \(m\ne 7\).
b) \(\left( d \right)\) luôn đi qua điểm \(A\left( 0;2 \right)\) với mọi \(m\).
c) Khi \(m=6\) thì \(\left( d \right)\) tạo với hai trục tọa độ \(Ox,\,Oy\) một tam giác có diện tích bằng \(4\).
d) Chỉ có đúng \(6\) giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.
Câu 16
Cho hàm số \(y=\frac{m-2}{m+1}x+2m-1\).
a) Với \(m>2\), hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
b) Với \(m<1\), hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
c) Có \(2\) giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
d) Có \(4\) giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ -2;3 \right]\) bằng \(5\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
