Cho hàm số \(y=\frac{m-2}{m+1}x+2m-1\).

Một nhà trọ có giá \(35\) phòng và có giá thuê là \(2,5\) triệu đồng trên mỗi phòng thì khách thuê luôn kín phòng. Qua khảo sát thị trường thì thấy rằng nếu cứ tăng \(100\,000\) đồng trên \(1\) phòng thì có \(1\) phòng trống. Tính số tiền trên mỗi phòng (đơn vị triệu đồng) để lợi nhuận mà chủ nhà nhận được lớn nhất. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   \frac{2\sqrt{x-2}-3}{x-1} & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ }& x\ge 2  \\   {{x}^{2}}+2 & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ } & x<2  \\ \end{array} \right.\).

Tính \(P=f\left( 2 \right)+f\left( -2 \right)\).

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y=\sqrt{16-{{2}^{2x+1}}}\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\)có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x\right)\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\). Tính \(M+m\).

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{3x-1}{2x-2}\).

Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2x-3}\) là

Tìm \(m\) để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-x+2\) là hàm số bậc hai

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng giá trị sau:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số nào sau đây?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(y=\left\{ \begin{align}  & \frac{1}{x-1}\,\,khi\,\,x\le 0 \\  & \sqrt{x+2}\,\,khi\,\,x>0 \\ \end{align} \right.\). Tập xác định của hàm số là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}  & \frac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\,\,khi\,\,x\ge 2 \\  & {{x}^{2}}+1\,\,khi\,\,x<2 \\ \end{align} \right.\). 

Khi đó, \(f\left( 2 \right)+f\left( -2 \right)\) bằng

Xét hai đại lượng \(x,y\) phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì \(y\) không phải là hàm số của \(x\)?

Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{2{{x}^{2}}-3x+1}\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=3x+1\). Giá trị của hàm số \(f\left( x \right)\) tại \(\text{x}=3\) là

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\). Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\left| -5x \right|\). Khẳng định nào sau đâylà sai?

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+2}{{{(x-3)}^{2}}}\) là

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-4x+4}}{x}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt { - x + 10} \). Giá trị \(f\left( 6 \right)\) bằng:

Khi thả một quả bóng từ đỉnh một toà tháp xuống, nó chạm đất sau 3 giây. Sau đó, quả bóng nảy lên trước khi chạm đất lần nữa 4 giây sau đó. Chiều cao tính bằng mét của quả bóng so với mặt đất sau \(t\) giây tuân theo một hàm số liên tục trên \(\left[ 0;7 \right]\) như sau:

\(H\left( t \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   -5{{t}^{2}}+c & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ } & 0\le t<3  \\    -5{{t}^{2}}+dt+e & \text{ }\!\!~\!\!\text{ khi }\!\!~\!\!\text{ } & 3\le t\le 7  \\ \end{array}\left( c,d,e\in \mathbb{R} \right) \right.\).