Trắc nghiệm Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Toán Lớp 10
-
Câu 1:
\(\text{Cho ba điểm } A\left( {2;1} \right);B\left( { - 5; - 2} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)
A. \(D\left( {0;4} \right)\)
B. \(D\left( {1;4} \right)\)
C. \(D\left( {-1;-3} \right)\)
D. \(D\left( {7;4} \right)\)
-
Câu 2:
\(\text{Cho ba điểm } A\left( {2;1} \right);B\left( { - 1;5} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)
A. \(D\left( {3; - 3} \right)\)
B. \(D\left( {1; 3} \right)\)
C. \(D\left( {2;5} \right)\)
D. \(D\left( {4;-1} \right)\)
-
Câu 3:
\(\text{Cho ba điểm } A\left( {4;1} \right);B\left( {1;1} \right);C\left( {2; - 3} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)
A. \(D\left( {1; 3} \right)\)
B. \(D\left( {5; - 3} \right)\)
C. \(D\left( {4; - 1} \right)\)
D. \(D\left( {-2; 1} \right)\)
-
Câu 4:
\(\text{Cho ba điểm } A\left( {6; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)
A. \(D\left( {8;1} \right)\)
B. \(D\left( {-1;1} \right)\)
C. \(D\left( {3;-1} \right)\)
D. \(D\left( {3;-2} \right)\)
-
Câu 5:
\(\text{Cho ba điểm } A\left( {0;1} \right);B\left( {1;4} \right);C\left( {2; - 5} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)
A. \(D\left( {3; - 1} \right)\)
B. \(D\left( {1; - 2} \right)\)
C. \(D\left( {1; - 8} \right)\)
D. \(D\left( {0;1} \right)\)
-
Câu 6:
\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;2} \right);B\left( { - 1;0} \right);C\left( {4;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)
A. \(D\left( {1;3} \right)\)
B. \(D\left( {-1;3} \right)\)
C. \(D\left( {5;3} \right)\)
D. \(D\left( {8;3} \right)\)
-
Câu 7:
\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;3} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)
A. \(D\left( { 1;7} \right)\)
B. \(D\left( { - 1;7} \right)\)
C. \(D\left( { -3;7} \right)\)
D. \(D\left( { - 2;7} \right)\)
-
Câu 8:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- 2\overrightarrow a + \frac{1}{5}\overrightarrow b .\)
A. \(\left( {1; - 3} \right)\)
B. \(\left( {-11; - 3} \right)\)
C. \(\left( {\frac{{31}}{5}; - 3} \right)\)
D. \(\left( {11; - 3} \right)\)
-
Câu 9:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{4}\overrightarrow a - \overrightarrow b .\)
A. \( \left( { - \frac{7}{4}; - \frac{9}{2}} \right)\)
B. \( \left( { - \frac{1}{4}; - \frac{9}{2}} \right)\)
C. \( \left( { - \frac{5}{4}; - \frac{9}{2}} \right)\)
D. \( \left( { - \frac{3}{4}; - \frac{9}{2}} \right)\)
-
Câu 10:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \frac{1}{4}\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)
A. \(\left( {\frac{1}{4};\frac{{11}}{2}} \right)\)
B. \(\left( {\frac{3}{4};\frac{{9}}{2}} \right)\)
C. \(\left( {-1;-4} \right)\)
D. \(\left( {1;\frac{{11}}{2}} \right)\)
-
Câu 11:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }5\overrightarrow a + 5\overrightarrow b .\)
A. (-10;5)
B. (-11;-3)
C. (-10;35)
D. (-1;-4)
-
Câu 12:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)
A. (-2;7)
B. (1;-3)
C. (-1;5)
D. (0;13)
-
Câu 13:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \overrightarrow a + 6\overrightarrow b .\)
A. (9;28)
B. (9;2)
C. (9;21)
D. (9;14)
-
Câu 14:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \frac{1}{3}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b \)
A. \(\left( {3;\frac{{11}}{3}} \right)\)
B. \(\left( {3;\frac{{28}}{3}} \right)\)
C. \(\left( {3;0} \right)\)
D. \(\left( {3;\frac{{1}}{3}} \right)\)
-
Câu 15:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \frac{1}{3}\overrightarrow a - 2\overrightarrow b .\)
A. \( \left( { - 1; - 5} \right)\)
B. \( \left( { - 1; - \frac{{5}}{3}} \right)\)
C. \( \left( { - 1; 12} \right)\)
D. \( \left( { - 1; - \frac{{32}}{3}} \right)\)
-
Câu 16:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{3}\overrightarrow a - \overrightarrow b .\)
A. \(\left( { - 2; - 7} \right)\)
B. \(\left( { - 2; - \frac{{13}}{3}} \right)\)
C. \(\left( { - 2; - \frac{{5}}{3}} \right)\)
D. \(\left( { - 2; 1} \right)\)
-
Câu 17:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- 4\overrightarrow a - 3\overrightarrow b .\)
A. (9;-23)
B. (9;-1)
C. (3;2)
D. (1;-11)
-
Câu 18:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }7\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)
A. (-3;12)
B. (-8;7)
C. (-20;22)
D. (-20;19)
-
Câu 19:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }2\overrightarrow a - 5\overrightarrow b .\)
A. (-11;3)
B. (-11;-21)
C. (-11;-5)
D. (-7;-11)
-
Câu 20:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }2\overrightarrow a + \frac{1}{3}\overrightarrow b .\)
A. \( \left( { - \frac{{17}}{3};\frac{{17}}{3}} \right)\)
B. \( \left( { - 1;\frac{{17}}{3}} \right)\)
C. \( \left( { - \frac{{1}}{3};\frac{{5}}{3}} \right)\)
D. \( \left( { -3;1} \right)\)
-
Câu 21:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \overrightarrow a + 4\overrightarrow b.\)
A. (17;-18)
B. (-7;-18)
C. (7;-18)
D. (7;18)
-
Câu 22:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \overrightarrow a + 5\overrightarrow b \)
A. (8;-23)
B. (8;13)
C. (8;5)
D. (8;11)
-
Câu 23:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)
A. \(\left( {\frac{1}{2};21} \right)\)
B. \(\left( {\frac{5}{2};21} \right)\)
C. \(\left( {\frac{3}{2};-1} \right)\)
D. \(\left( -{\frac{5}{2};21} \right)\)
-
Câu 24:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- 4\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)
A. (-13;3)
B. (13;-3)
C. (13;3)
D. (-13;-3)
-
Câu 25:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{3}\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)
A. \(\left( {1;\frac{{17}}{3}} \right)\)
B. \(\left( {0;\frac{{5}}{3}} \right)\)
C. \(\left( {0;\frac{{17}}{3}} \right)\)
D. \(\left( {-1;\frac{{5}}{3}} \right)\)
-
Câu 26:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b .\)
A. (1;4)
B. (5;4)
C. (11;4)
D. (7;4)
-
Câu 27:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{4}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\)
A. \(\left( {\frac{1}{4};\frac{{21}}{2}} \right)\)
B. \(\left( {\frac{5}{4};\frac{{21}}{2}} \right)\)
C. \(\left( {-3;1} \right)\)
D. \(\left( {1;\frac{{21}}{2}} \right)\)
-
Câu 28:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }5\overrightarrow a - 2\overrightarrow b .\)
A. (-17;0)
B. (-17;1)
C. (-17;20)
D. (-17;-20)
-
Câu 29:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- 7\overrightarrow a + \frac{1}{5}\overrightarrow b .\)
A. \( \left( { - 11;15} \right)\)
B. \( \left( { - \frac{{11}}{5};15} \right)\)
C. \( \left( { -1;-3} \right)\)
D. \( \left( { - \frac{{104}}{5};15} \right)\)
-
Câu 30:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }2\overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow b .\)
A. \( \left( { - \frac{{1}}{2};\frac{{5}}{2}} \right)\)
B. \( \left( { - 1;7} \right)\)
C. \( \left( { - \frac{{11}}{2};\frac{{13}}{2}} \right)\)
D. \( \left( { - 1;4} \right)\)
-
Câu 31:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }3\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .\)
A. \(\left( { - 6;3} \right)\)
B. \(\left( { - 6;12} \right)\)
C. \(\left( { - 6;7} \right)\)
D. \(\left( { - 6;21} \right)\)
-
Câu 32:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{2}\overrightarrow a - 3\overrightarrow b .\)
A. \(\left( { - \frac{9}{2}; - 14} \right)\)
B. \(\left( { - \frac{1}{2}; - 3} \right)\)
C. \(\left( { -3; - 11} \right)\)
D. \(\left( { -2; - 14} \right)\)
-
Câu 33:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }3\overrightarrow a + 4\overrightarrow b .\)
A. \( \left( { - 5;3} \right)\)
B. \( \left( { - 5;26} \right)\)
C. \( \left( { - 3;1} \right)\)
D. \( \left( { - 5;1} \right)\)
-
Câu 34:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }5\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .\)
A. \( \left( { - 2;25} \right)\)
B. \( \left( { - 5;3} \right)\)
C. \( \left( { - 11;-13} \right)\)
D. \( \left( { - 12;25} \right)\)
-
Câu 35:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{2}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\)
A. \( \left( {\frac{-3}{2};11} \right)\)
B. \( \left( {\frac{1}{2};11} \right)\)
C. \( \left( {2;-5} \right)\)
D. \( \left( {-1;3} \right)\)
-
Câu 36:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ } 3\overrightarrow a - \overrightarrow b .\)
A. (-11;-4)
B. (-11;3)
C. (-4;1)
D. (-3;12)
-
Câu 37:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ}- 2\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)
A. (3;-2)
B. (-4;1)
C. (7;1)
D. (2;1)
-
Câu 38:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ}- \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\)
A. \( \left( {1;8} \right)\)
B. \( \left( {5;8} \right)\)
C. \( \left( {1;3} \right)\)
D. \( \left( {2;-4} \right)\)
-
Câu 39:
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vecto }2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \)
A. \(\left( { - 3;19} \right)\)
B. \(\left( { 3;19} \right)\)
C. \(\left( { - 3;3} \right)\)
D. \(\left( { 1;4} \right)\)
-
Câu 40:
\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 2;4} \right);B\left( { - 5;1} \right);M\left( {1;5} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)
A. 0
B. 11
C. 5
D. -25
-
Câu 41:
\(\text{Cho ba điểm }A\left( {9;1} \right);B\left( { - 1; - 5} \right);G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }-a+b?\)
A. \(\frac{{25}}{2}\)
B. \(\frac{{11}}{2}\)
C. -1
D. 1
-
Câu 42:
\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;5} \right);B\left( {4;0} \right);M\left( {\frac{5}{3}; - 1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)
A. -10
B. 10
C. 0
D. 1
-
Câu 43:
\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;5} \right);B\left( { - 5; - 2} \right);M\left( {0;5} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+2b?\)
A. 17
B. 28
C. 21
D. 11
-
Câu 44:
\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;1} \right);B\left( { - 5; - 1} \right);G\left( {6; - 2} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)
A. 11
B. 53
C. -18
D. 25
-
Câu 45:
\(\text{Cho ba điểm }A\left( {2; - 1} \right);B\left( {5;0} \right);G\left( { - 5;4} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)
A. -9
B. 12
C. -25
D. 7
-
Câu 46:
\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;7} \right);B\left( { - 1; - 1} \right);G\left( {\frac{1}{3};1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)
A. 1
B. -5
C. -2
D. -8
-
Câu 47:
\(\text{Cho ba điểm }A\left( {7;2} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);G\left( { - 1;4} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }2a-3b?\)
A. 21
B. -24
C. -54
D. 0
-
Câu 48:
\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 1;8} \right);B\left( {0; - 3} \right);G\left( {0;2} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)
A. 2
B. 0
C. 1
D. 4
-
Câu 49:
\(\text{Cho ba điểm }A\left( {5; - 9} \right);B\left( { - 6;1} \right);G\left( {3; - 1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)
A. 15
B. 21
C. 42
D. 7
-
Câu 50:
\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 2} \right);G\left( { - 6; - 7} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-2b?\)
A. 21
B. 32
C. 43
D. 54