\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;5} \right);B\left( { - 5; - 2} \right);M\left( {0;5} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+2b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {2;1} \right);B\left( { - 5; - 2} \right);C\left( {0;3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Cho \(\vec{u}=(2 x-1 ; 3), \vec{v}=(1 ; x+2)\). Có hai giá trị \(x_{1}, x_{2}\) của x để \(\vec{u}\) cùng phương với \(\vec{v}\) . Tính \(x_{1} \cdot x_{2}\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {4;3} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( { - 2; - 2} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính -x+y.}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \overrightarrow a + 5\overrightarrow b \)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {9;1} \right);B\left( { - 1; - 5} \right);G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Trên trục x Ox ' cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 3;5;- 7;9  . Mệnh đề nào sau đây sai? 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \frac{1}{3}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b \)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2 ; 5), B(1 ; 1), C(3 ; 3) một điểm E thỏa mãn \(\overrightarrow{A E}=3 \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C}\). Tọa độ của E là

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(-2;3), B(0;4), C(5;-4). Toạ độ đỉnh D là:

Trên trục x Ox ' cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là 2;1; -2 . Khi đó tọa độ điểm M nguyên dương thỏa mãn \(\frac{1}{M A}=\frac{1}{M B}+\frac{1}{M C}\) là:

Trên trục \((0 ; \vec {i})\) cho ba điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là -5;2;4 . Khi đó tọa độ điểm M thỏa mãn \(2 \overrightarrow{M A}+3 \overrightarrow{M C}+4 \overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0}\) là:

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {1;5} \right);M\left( {4;2} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }a + ab?\)

Cho hình thang ABCD có đáy \(A B=a, C D=2 a\) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Tính độ dài của véctơ \(\overrightarrow{M N}+\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{C A}\). 

Cho \(M(-1 ;-2), N(3 ; 2), P(4 ;-1)\). Tìm E trên Ox sao cho \(|\overrightarrow{E M}+\overrightarrow{E N}+\overrightarrow{E P}|\) nhỏ nhất. 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;5} \right);B\left( {4;0} \right);M\left( {\frac{5}{3}; - 1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {5;2} \right);M\left( { - 6;1} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5). Để ABCD là một hình bình hành, tọa độ điểm D là:

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vectơ \(\vec{u}=3 \vec{i}-4 \vec{j}\)Tọa độ của vectơ \(\vec{u}\) là

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {3;2} \right);B\left( { - 1;0} \right);C\left( {4;1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Cho \(\vec{u}=2 \vec{i}-3 \vec{j}, \vec{v}=-5 \vec{i}-\vec{j} . \text { Gọi }(X ; Y) \text { là tọa độ của } \vec{w}=2 \vec{u}-3 \vec{v}\) thì tích XY bằng: